Bakit napakaraming tao sa ilalim ng impresyon na kailangan namin upang mahanap ang domain ng isang nakapangangatwiran function upang mahanap ang mga zero nito? Zeros ng f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) ay 0,1.

Sa tingin ko na ang paghahanap ng domain ng isang makatwirang function ay hindi kinakailangang may kaugnayan sa paghahanap ng mga ugat / zero. Ang paghahanap ng domain ay nangangahulugan lamang ng paghahanap ng mga preconditions para lamang sa pag-iral ng makatwirang pag-andar.

Sa madaling salita, bago malaman ang mga pinagmulan nito, kailangan nating tiyakin sa ilalim ng kung anong mga kondisyon ang umiiral na function. Maaaring mukhang masigasig na gawin ito, ngunit may mga partikular na kaso kung ito ay mahalaga.

Sagot:

Ang aking hula ay ang isang kadahilanan sa tagabilang ay maaari ring katawanin sa denamineytor, na nagreresulta sa isang naaalis na pagpigil.

Paliwanag:

Ito lamang ang aking haka-haka, ngunit gusto ko ang taya ang nangyayari sa paghahanap ng mga zero ng isang function tulad nito:

# (x ^ 2-3x) / (x ^ 3 + 2x ^ 2-29x + 42) #

Gusto mong matukso na sabihin ang mga zero ay nasa # x = 0 # at # x = 3 #, ngunit talagang mayroon lamang isang zero sa # x = 0 #.

Kung ang kadahilanan mo ay ang denamineytor (at numerator), makakakuha ka

# (x (x-3)) / ((x-3) (x-2) (x + 7)) #

Kaya ang pag-andar ay talagang lamang # x / ((x-2) (x + 7)) # may butas sa # x = 3 #.

I-edit ang:

Maaari rin itong magamit sa mga function na may mga odomin denominator. Talagang hindi ko iniisip na ito ay hindi kapani-paniwala na mahalaga upang tandaan, dahil ito ay bihirang ito ay kailanman isang isyu, ngunit sa

# 1 / (xsinx) #

Ang domain ay hindi kasama # x = 0, pi, 2pi … #

Kaya sa isang function tulad ng

# (x-pi) / (xsinx) #

Wala nang zero sa # x = pi # ngunit isang butas lamang. Kaya, nakikita ko ang halaga sa pagtingin sa domain upang tiyakin na walang magkakapatong sa mga paghihigpit sa domain at posibleng mga zero para sa mga pag-andar na tulad nito.