Ang temperatura ng ibabaw ng Arcturus ay humigit-kumulang kalahati hangga't ang Sun, ngunit ang Arcturus ay halos 100 beses na mas maliwanag kaysa sa Araw. Ano ang radius nito, kumpara sa Sun?

Ang radius ng Arcturus ay 40 beses na mas malaki kaysa radius ng araw.

Hayaan,

# T = #Temperatura ng ibabaw ng Arcturus

# T_0 = #Temperatura ng ibabaw ng araw

# L = #Luminok ang Arcturus

# L_0 = #Luminaryo ng Sun

Kami ay binigyan, # quadL = 100 L_0 #

Ngayon ipahayag ang liwanag sa mga tuntunin ng temperatura.

Ang kapangyarihan na pinapalabas sa bawat yunit sa ibabaw ng yunit ng isang bituin ay # sigma T ^ 4 # (Batas Stefan-Boltzmann).

Upang makuha ang kabuuang lakas na pinalawak ng bituin (ang liwanag nito) multiply ang kapangyarihan sa bawat yunit ng ibabaw ng lugar sa ibabaw ng lugar ng bituin# = 4 pi R ^ 2 #, kung saan # R # ang radius ng bituin.

Luminaryo ng isang bituin # = ((sigmaT ^ 4) 4pi R ^ 2 #

Gamit ito, # L = 100L_0 # ay maaaring nakasulat bilang

# (sigmaT ^ 4) 4piR ^ 2 = 100 * (sigmaT_0 ^ 4) 4piR_0 ^ 2 #

kung saan # R_0 # mga sanggunian ang radius ng araw.

Ang muling pag-aayos ng equation sa itaas ay nagbibigay

# R / R_0 = 10 * (T_0 / T) ^ 2 #

Kami ay binigyan iyon # T = T_0 / 2 #. Ang substituting sa equation sa itaas ay nagbibigay

# R / R_0 = 10 * (2) ^ 2 = 40 #

Ang radius ng Arcturus ay 40 beses na mas malaki kaysa radius ng araw.

Ang haba ng isang kahon ay mas mababa sa 2 sentimetro kaysa sa taas nito. ang lapad ng kahon ay higit sa 7 sentimetro kaysa sa taas nito. Kung ang kahon ay may dami ng 180 cubic centimeters, ano ang lugar sa ibabaw nito?

Hayaan ang taas ng kahon ay h cm Pagkatapos ang haba nito ay magiging (h-2) cm at lapad nito (h + 7) cm Kaya sa pamamagitan ng condtion ng problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Para sa h = 5 LHS nagiging zero Kaya (h-5) ay kadahilanan ng LHS Kaya h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) (H-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Kaya Taas h = 5 cm Ngayon Haba = (5-2) = 3 cm Lapad = 5 + 7 = 12 cm Kaya ang ibabaw na lugar ay nagiging 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

Ang radius ng mas malaking bilog ay dalawang beses hangga't ang radius ng mas maliit na bilog. Ang lugar ng donut ay 75 pi. Hanapin ang radius ng mas maliit na panloob na bilog.

Ang mas maliit na radius ay 5 Hayaan r = ang radius ng inner circle. Pagkatapos radius ng mas malaking bilog ay 2r Mula sa reference namin makuha ang equation para sa lugar ng isang annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Kapalit 2r para sa R: A = pi ((2r) ^ 2 r ^ 2) Pasimplehin: A = pi (4r ^ 2 r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Kapalit sa ibinigay na lugar: 75pi = 3pir ^ 2 Hatiin ang magkabilang panig ng 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Si Nick ay may $ 40 at gumastos ng $ 1.50 bawat araw. Si Bob ay may lamang $ 9 ngunit nakakakuha siya ng pang-araw-araw na allowance mula sa kung saan siya ay nagse-save ng $ 1.50 bawat araw. Sa ilang mga araw ay may mas maraming pera si Bob kay Nick?

Sa loob ng 16 na araw nagsimula ako ng 40 at 9 at nagdagdag ng dalawang araw na halaga ng pera upang gawing mas maikli at idinagdag at dagdag na 3 $ mula sa 40 at idinagdag ito sa 9 hanggang sa bob ay may higit sa nick