Ano ang equation ng parabola na may pagtuon sa (3,18) at isang directrix ng y = -21?

Sagot:

# 78y = x ^ 2-6x-108 #

Paliwanag:

Ang parabola ay ang locus ng isang pinta, na gumagalaw upang ang layo nito mula sa puntong tinatawag na pokus at isang linya na tinatawag na directrix ay palaging katumbas.

Hayaan ang punto sa parabola maging # (x, y) #, ang distansya nito mula sa focus #(3,18)# ay

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

at distansya mula sa directrix # y-21 # ay # | y + 21 | #

Kaya ang equation ng parabola ay, # (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 #

o # x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 #

o # 78y = x ^ 2-6x-108 #

(x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 -157.3, 162.7, -49.3, 110.7}