Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may gitnang (1,2) na nag-intersects ng x-axis sa -1 at 3?

Sagot:

# (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Paliwanag:

Ang pangkalahatang pamantayang anyo ng equation para sa isang bilog na may sentro # (a, b) # at radius # r # ay

#color (puti) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Sa kaso ang radius ay ang distansya sa pagitan ng sentro #(1,2)# at isa sa mga punto sa bilog; sa kasong ito maaari naming gamitin ang alinman sa mga x-intercepts: #(-1,0)# o #(3,0)#

upang makakuha (gamit #(-1,0)#):

#color (white) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

Paggamit # (a, b) = (1,2) # at # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

na may karaniwang pamantayang porma ay nagbibigay ng sagot sa itaas.

Mayroon kaming isang bilog na may isang inscribed square na may isang inscribed circle na may isang inscribed equilateral triangle. Ang lapad ng panlabas na bilog ay 8 talampakan. Ang materyal na tatsulok ay nagkakahalaga ng $ 104.95 isang parisukat na paa. Ano ang halaga ng triangular center?

Ang halaga ng isang tatsulok na sentro ay $ 1090.67 AC = 8 bilang isang ibinigay na lapad ng isang bilog. Samakatuwid, mula sa Pythagorean Theorem para sa tamang isosceles triangle na Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Pagkatapos, simula GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Maliwanag, ang triangle Delta GHI ay equilateral. Ang Point E ay isang sentro ng isang bilog na nagpapalipat-lipat sa Delta GHI at, dahil dito ay isang sentro ng intersection ng mga medians, altitude at angle bisectors ng tatsulok na ito. Ito ay kilala na ang isang punto ng intersection ng medians divides ang mga medians sa ratio 2: 1 (para sa patunay makita Unizor

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may gitnang (0,4) at radius 3/2?

Ang equation ng bilog ay x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 Ang center-radius form ng equation ng bilog ay (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, pagiging sa punto (h, k) at ang radius na r; h = 0, k = 4, r = 3/2 = 1.5. Ang equation ng bilog ay (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1.5 ^ 2 o x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2.25 = 0 o x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0. Ang equation ng bilog ay x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 graph {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may sentro ng isang bilog ay nasa (-15,32) at pumasa sa punto (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Ang pamantayang anyo ng isang bilog na nakasentro sa (a, b) at ang radius r ay (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Kaya sa kasong ito tayo ay may sentro, ngunit kailangan nating hanapin ang radius at magagawa ito sa pamamagitan ng paghahanap ng distansya mula sa sentro hanggang sa puntong ibinigay: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt (-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Kaya ang equation ng bilog ay (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130