Ano ang equation ng linya na may slope m = -7/3 na dumadaan sa (-17 / 15, -5 / 24)?

Sagot:

# y = -7 / 3x-977/120 #

# 7x + 3y = -977 / 40 #

# 280x + 120y = -977 #

Paliwanag:

Nakakahanap kami ng isang linya, kaya kailangang sundin ang linear form. Ang pinakamadaling paraan upang mahanap ang equation sa pagkakataong ito ay gumagamit ng gradient-intercept formula. Ito ay:

# y = mx + c #

Saan # m # ay ang gradient at # c # ay ang # y #-intercept.

Alam na namin kung ano # m # ay, upang maaari naming palitan ito sa equation:

# m = -7 / 3 #

# => y = -7 / 3x + c #

Kaya ngayon kailangan nating hanapin c. Upang gawin ito, maaari naming sub sa mga halaga ng punto na mayroon kami #(-17/15, -5/24)# at malutas para sa # c #.

# x = -17 / 15 #

# y = -5 / 24 #

# => y = -7 / 3x + c #

Palitan ang mga halaga sa:

# => - 5/24 = -7 / 3 (-17/15) + c #

Ilapat ang multiplikasyon

# => - 5/24 = (- 7 * -17) / (3 * 5) + c #

# => - 5/24 = 119/15 + c #

Ihiwalay ang hindi kilalang pare-pareho, kaya dalhin ang lahat ng mga numero sa isang bahagi ng pagbabawas #-119/15#

# => - 5 / 24-119 / 15 = cancel (119/15) + c-cancel (119/15) #

# => - 5 / 24-119 / 15 = c #

Multiply ang numerator at denominador sa pamamagitan ng isang numero upang makakuha ng isang pangkaraniwang denamineytor sa parehong mga praksiyon upang ilapat ang pagbabawas

# => (- 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = c #

# => - 25 / 120-952 / 120 = c #

# => (- 25-952) / 120 = c #

# => - 977/120 = c #

Kaya ngayon maaari rin nating palitan ang c sa equation:

# y = -7 / 3x + c #

# => y = -7 / 3x-977/120 #

Maaari rin naming ilagay ito sa pangkalahatang form, na mukhang:

# palakol + sa pamamagitan ng = c #

Upang magawa ito, maaari naming muling ayusin ang gradient intercept formula sa pangkalahatang formula gamit ang mga hakbang na ipinapakita sa ibaba:

# => y = -7 / 3x-977/120 #

Kailangan nating mapupuksa ang lahat ng mga praksiyon muna. Kaya't pararamihin namin ang lahat ng bagay na may isang denamineytor (ang paggamit ng mas maliit ay magiging mas madali sa aking opinyon), at dapat itong mapupuksa ang mga praksyon:

# => 3 (y) = 3 (-7 / 3x-977/120) #

# => 3y = 3 * -7 / 3x-3 * 977/120 #

# => 3y = (kanselahin (3) * - 7) / kanselahin (3) x- (3 * 977) / 120 #

# => 3y = -7x-2931/120 #

# => 3y = -7x-977/40 #

Pagkatapos ay dalhin ang # x # halaga sa kabilang panig sa pamamagitan ng pagdaragdag # -7x # sa magkabilang panig

# => 3y + 7x = kanselahin (-7x) -977 / 40 + kanselahin (7x) #

# => 7x + 3y = -977 / 40 #

Kung gusto mo maaari mong tanggalin ang fraction sa pamamagitan ng pagpaparami ng magkabilang panig ng 40:

# => 40 (7x + 3y) = 40 (-977/40) #

# => 40 * 7x + 40 * 3y = (kanselahin (40) -977) / kanselahin (40) #

# => 280x + 120y = -977 #

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?

Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "