Ano ang isang pag-exponential function?

Ang pag-exponential function ay ginagamit upang mag-modelo ng isang relasyon kung saan ang isang palaging pagbabago sa malayang variable ay nagbibigay ng parehong proporsyonal na pagbabago sa dependent variable.

Ang function ay madalas na nakasulat bilang exp (x) Ito ay malawakang ginagamit sa physics, chemistry, engineering, biology sa matematika, economics at matematika.

Ang isang pag-exponential function ay isang function ng form #f (x) = a ^ x # may #a> 0 # ngunit #a! = 1 #.

Para sa integer at makatuwiran # x #, binibigyan namin ang mga kahulugan ng # a ^ x # mas maaga sa mga klase sa algebra.

Para sa hindi makatwiran # x # may utang kami sa iyo ng isang kahulugan, ngunit isang diskarte sa kahulugan ay upang ilarawan # a ^ x # para sa hindi makatwiran # x # bilang ang numero thar # a ^ r # ay nagiging mas malapit sa katuwiran # r # lumapit sa # x #. (May utang kami sa iyo na isang patunay na mayroong isang natatanging naturang numero.)

Mga halimbawa:

#f (x) = 2 ^ x #

#f (x) = 5 ^ x #

#f (x) = (2/5) ^ x #

#f (x) = 4 ^ x = (2 ^ 2) ^ x = 2 ^ (2x) #

Ang huling halimbawa ay nagpapakita kung bakit namin isinasaalang-alang din #f (x) = a ^ (kx) # para sa patuloy #k! = 0 # upang maging mga pagpaparami ng mga function

Pwede tayong magsulat #f (x) = a ^ (kx) = (a ^ k) ^ x # at.for #a> 0 # at #k! = 0 # ito #f (x) = b ^ x # para sa "tamang uri" ng # b #. (#b> 0 #, at #b! = 1 #)