Mayroon kang 76 talampakan ng fencing na bakod ang isang lugar sa bakuran. Ang lugar ay dapat magkaroon ng tamang anggulo na sulok. Maaari mong gamitin ang gilid ng iyong bahay na 85 piye ang haba. Ano ang pinakamalaking maaari mong bakod sa?

Sagot:

Pinakamataas na lugar = 722 sq ft

Paliwanag:

Nagtatrabaho kami sa isang rektanggulo. Ang isang panig ay maaaring 85 piye ang haba, ngunit mas mahaba ito kaysa sa buong haba ng fencing na magagamit, kaya maliwanag lamang nating gamitin ang bahagi ng pader, at ang fencing ay gagamitin para sa tatlong panig ng rektanggulo.

Hayaan ang isang panig # x #. Ang iba pang mga panig ay magiging # x # at # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # kulay (white) (xxxxxx) # para sa isang max # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

Ang mga sukat samakatuwid ay 38ft sa pamamagitan ng 19ft, na nagbibigay ng isang lugar ng 722sq ft

Ang taas ng isang puno ng bahay ay limang beses ang taas ng isang bahay ng aso. Kung ang puno ng bahay ay mas mataas na 16 piye kaysa sa bahay ng aso, gaano kataas ang puno ng bahay?

Ang puno ng bahay ay 20 metro ang taas Tawagin ang taas ng treehouse T, at ang taas ng doghouse D Kaya, alam namin ang dalawang bagay: Una, ang taas ng treehouse ay 5 beses ang taas ng bahay ng aso. Ito ay maaaring kinakatawan bilang: T = 5 (D) Pangalawa, ang treehouse ay mas mataas na 16 talampakan kaysa sa doghouse. Ito ay maaaring kinakatawan bilang: T = D + 16 Ngayon, mayroon kaming dalawang magkakaibang equation na ang bawat isa ay may T sa kanila. Kaya't sa halip na sabihin ang T = D + 16, maaari nating sabihin: 5 (D) = D + 16 [dahil alam natin na T = 5 (D)] Ngayon, maaari nating malutas ang equation sa pamamagit

Nais ni Lea na maglagay ng bakod sa paligid ng kanyang hardin. Ang kanyang hardin ay sumusukat ng 14 talampakan ng 15 talampakan. Mayroon siyang 50 talampakan ng fencing. Ilang higit pang mga paa ng fencing ang kailangan ni Lea upang ilagay ang isang bakod sa paligid ng kanyang hardin?

Kailangan ni Lea ng 8 higit pang mga paa ng fencing. Ipagpalagay na ang halamanan ay hugis-parihaba, maaari nating malaman ang perimeter ng formula P = 2 (l + b), kung saan P = Perimeter, l = haba at b = lawak. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Dahil ang perimeter ay 58 talampakan at may 50 talampakan ang Lea ng fencing, kakailanganin niya: 58-50 = 8 higit pang mga paa ng fencing.

Mayroon kang 500-foot roll ng fencing at isang malaking field. Gusto mong bumuo ng isang hugis-parihaba playground area. Ano ang mga sukat ng pinakamalaking bakuran? Ano ang pinakamalaking lugar?

Sumangguni sa paliwanag Hayaan x, y ang panig ng isang rektanggulo kaya ang perimeter ay P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250 Ang lugar ay A = x * y = x * (250-x) = 250x-x ^ 2 sa paghahanap ng unang derivative na makuha namin (dA) / dx = 250-2x kaya ang ugat ng derivative ay nagbibigay sa amin ng maximum na halaga kaya (dA) / dx = > x = 125 at mayroon kaming y = 125 Kaya ang pinakamalaking lugar ay x * y = 125 ^ 2 = 15,625 ft ^ 2 Malinaw na ang lugar ay isang parisukat.