Mayroon kang 500-foot roll ng fencing at isang malaking field. Gusto mong bumuo ng isang hugis-parihaba playground area. Ano ang mga sukat ng pinakamalaking bakuran? Ano ang pinakamalaking lugar?

Sagot:

Sumangguni sa paliwanag

Paliwanag:

Hayaan # x, y # ang mga gilid ng isang parihaba kaya ang perimeter ay

# P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250 #

Ang lugar ay

# A = x * y = x * (250-x) = 250x-x ^ 2 #

sa paghahanap ng unang hinangong makuha namin

# (dA) / dx = 250-2x # kaya ang ugat ng hinango ay nagbibigay sa amin ng pinakamataas na halaga kaya

# (dA) / dx = 0 => x = 125 #

at mayroon kami # y = 125 #

Kaya ang pinakamalaking lugar ay # x * y = 125 ^ 2 = 15,625 # ft ^ 2

Malinaw na ang lugar ay isang parisukat.

Mayroon kang 76 talampakan ng fencing na bakod ang isang lugar sa bakuran. Ang lugar ay dapat magkaroon ng tamang anggulo na sulok. Maaari mong gamitin ang gilid ng iyong bahay na 85 piye ang haba. Ano ang pinakamalaking maaari mong bakod sa?

Pinakamataas na lugar = 722 sq ft Kami ay nagtatrabaho sa isang rektanggulo. Ang isang panig ay maaaring 85 piye ang haba, ngunit mas mahaba ito kaysa sa buong haba ng fencing na magagamit, kaya maliwanag lamang nating gamitin ang bahagi ng pader, at ang fencing ay gagamitin para sa tatlong panig ng rektanggulo. Hayaan ang isang panig x. Ang iba pang mga panig ay x at (76-2x) Area = l xx b = x (76-2x) Area = 76x - 2x ^ 2 (dA) / (dx) = 76 - 4x na kulay (white) (xxxxxx) para sa isang max (dA) / (dx) = 0 76 - 4x = 0 76 = 4x x = 19 Ang mga sukat ay samakatuwid ay 38ft sa pamamagitan ng 19ft, na nagbibigay ng isang lugar ng 722

Mayroon kang gift card na nagkakahalaga ng $ 90. Gusto mong bumili ng ilang mga pelikula na nagkakahalaga ng $ 12 bawat isa. Paano mo isusulat at malutas ang hindi pagkakapareho na kumakatawan sa bilang ng mga pelikula na maaari mong bilhin at mayroon pang hindi bababa sa $ 30 sa gift card?

Hindi pagkakapareho: 12m <= (90-30) kung saan m ang bilang ng mga pelikula na maaari mong bilhin. Nalulutas ito sa m <= 5

Gusto mong maglagay ng pera sa isang simpleng account ng interes, binabayaran ng 8% na interes taun-taon sa loob ng 2 taon. Gusto mong kumita ng $ 500 sa interes Gaano karaming pera ang kailangan mong ilagay?

$ 3,125 Ang formula para sa simpleng interes ay SI = (PRT) / 100 Alam namin ang lahat ng mga halaga maliban sa halaga na namuhunan, P I-ayusin ang formula at palitan ang mga kilalang halaga: P = (100xxSI) / (RT) = (100xx500 ) / (8xx2) P = $ 3125 Suriin: SI = (3125xx8xx2) / 100 = $ 500