Sagot:
Paliwanag:
Ang pinagmulan ay
at ang aming ikalawang punto ay nasa
Ang pahalang na distansya (parallel sa x-axis) sa pagitan ng dalawang punto ay 5
at
Ang vertical distansya (parallel sa y-aksis) sa pagitan ng dalawang puntos ay 2.
Sa pamamagitan ng Pythagorean Theorem ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ay
Ano ang distansya sa pagitan ng pinagmulan ng isang Cartesian coordinate system at ang point (-6, 5)?
Sqrt (61). Upang maabot ang punto (-6,5) simula sa pinagmulan, dapat kang kumuha ng 6 na hakbang sa kaliwa, at pagkatapos ay 5 paitaas. Ang "paglalakad" na ito ay nagpapakita ng isang matuwid na tatsulok, na ang catheti ay ito pahalang at patayong linya, at ang hypotenuse ay ang linya sa pagkonekta sa pinagmulan sa punto, na gusto nating sukatin. Ngunit dahil ang catheti ay 6 at 5 na yugto ang haba, ang hypotenuse ay dapat na sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)
Ano ang distansya sa pagitan ng pinagmulan ng isang Cartesian coordinate system at ang punto (-5, -8)?
Ang pinanggalingan ay may coordinaes (0,0) upang maaari mong gamitin, para sa iyong distansya d, ang relasyon (na isang paraan ng paggamit ng Pythagora's Theorem sa Cartesian Plane): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Pagbibigay: d = sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9.4
Ang Point A ay nasa (-2, -8) at ang puntong B ay nasa (-5, 3). Ang Point A ay pinaikot (3pi) / 2 clockwise tungkol sa pinagmulan. Ano ang mga bagong coordinate ng point A at sa pamamagitan ng kung magkano ang distansya sa pagitan ng mga punto A at B ay nagbago?
Hayaan ang unang polar coordinate ng A, (r, theta) Given Initial Cartesian coordinate ng A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Kaya maaari naming isulat (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Pagkatapos ng 3pi / 2 na clockwise rotation ang bagong coordinate ng A ay magiging x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Paunang distansya ng A mula B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 huling distansya sa pagitan ng bagong posisyon ng A ( 8, -2) at B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 So Difference = sqrt19