Sagot:
Paliwanag:
Upang maabot ang punto
Ngunit dahil ang catheti ay
Ano ang distansya sa pagitan ng pinagmulan ng isang Cartesian coordinate system at ang point (5, -2)?
= sqrt (29) Ang pinagmulan ay (x_1, y_1) = (0,0) at ang aming ikalawang punto ay sa (x_2, y_2) = (5, -2) Ang pahalang distansya (parallel sa x-axis) 2. Ang Pythagorean Theorem ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ay sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29) Ang dalawang punto ay 5 at ang vertical distansya (parallel sa y-aksis)
Ano ang distansya sa pagitan ng pinagmulan ng isang Cartesian coordinate system at ang punto (-5, -8)?
Ang pinanggalingan ay may coordinaes (0,0) upang maaari mong gamitin, para sa iyong distansya d, ang relasyon (na isang paraan ng paggamit ng Pythagora's Theorem sa Cartesian Plane): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Pagbibigay: d = sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9.4
Ang Point A ay nasa (-2, -8) at ang puntong B ay nasa (-5, 3). Ang Point A ay pinaikot (3pi) / 2 clockwise tungkol sa pinagmulan. Ano ang mga bagong coordinate ng point A at sa pamamagitan ng kung magkano ang distansya sa pagitan ng mga punto A at B ay nagbago?
Hayaan ang unang polar coordinate ng A, (r, theta) Given Initial Cartesian coordinate ng A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Kaya maaari naming isulat (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Pagkatapos ng 3pi / 2 na clockwise rotation ang bagong coordinate ng A ay magiging x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Paunang distansya ng A mula B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 huling distansya sa pagitan ng bagong posisyon ng A ( 8, -2) at B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 So Difference = sqrt19