Ang mga slip ng mga numero ng papel na 1 hanggang 14 ay inilalagay sa isang sumbrero. Sa ilang mga paraan maaari kang gumuhit ng dalawang numero na may kapalit na kabuuang 12?

Sagot:

#11# mga paraan

Paliwanag:

Sabihin na ang iyong unang gumuhit ay # x # at ang ikalawang gumuhit ay # y #. Kung gusto mo # x + y = 12 #, hindi ka maaaring magkaroon #x = 12,13 o 14 #. Sa katunayan, dahil # y # ay hindi bababa sa isa, # x + y ge x + 1> x #

Kaya, ipalagay na ang unang gumuhit ay #x in {1, 2, …, 11 } #. Gaano karaming mga "magandang" halaga para sa # y # mayroon kami para sa bawat isa sa mga ito ng mga kumukuha?

Well, kung # x = 1 #, kailangan naming gumuhit #y = 11 # upang magkaroon ng # x + y = 12 #. Kung # x = 2 #, # y # dapat #10#, at iba pa. Dahil pinahihintulutan namin ang kapalit, maaari naming isama ang kaso # x = y = 6 # din.

Kaya, mayroon kami #11# posibleng mga halaga para sa # x #, ang bawat isa ay nagbibigay ng eksaktong halaga para sa # y # upang magkaroon ng # x + y = 12 #.

Talagang madali itong isa-isahin ang lahat ng mga posibleng paraan:

#x = 1 # at #y = 11 #

#x = 2 # at #y = 10 #

#x = 3 # at #y = 9 #

#x = 4 # at #y = 8 #

#x = 5 # at #y = 7 #

#x = 6 # at #y = 6 #

#x = 7 # at #y = 5 #

#x = 8 # at #y = 4 #

#x = 9 # at #y = 3 #

#x = 10 # at #y = 2 #

#x = 11 # at #y = 1 #

Ang may-ari ng tindahan ng damit ng lalaki ay bumili ng 6 sinturon at 8 na mga sumbrero ng $ 140. Pagkaraan ng isang linggo, sa parehong mga presyo, siya ay bumili ng 9 sinturon at 6 na sumbrero para sa $ 132. Ano ang presyo ng isang sinturon at ang presyo ng isang sumbrero?

Ang halaga ng mga sumbrero ay $ 13 at ang halaga ng mga sinturon ay $ 6 Una, pangalanan natin ang mga variable na kailangan nating malutas. Tawagin natin ang presyo ng mga sumbrero h at ang presyo ng sinturon b. Ngayon ay maaari naming isulat: 6b + 8h = $ 140 at 9b + 6h = $ 132 Hakbang 1) Lutasin ang unang equation para sa h; kulay (pula) (- 6b) + 6b + 8h = kulay (pula) (- 6b) + $ 140 0 + 8h = -6b + $ 140 8h = -6b + $ 140 (8h) / kulay (pula) (8) () (kulay (pula) (8) (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (8) (red) (8) + ($ 140) / kulay (pula) (8) h = -0.75b + $ 17.5 Hakbang 2) Kapalit -0.75b + $ 17.5 para sa h sa pangalaw

Mayroon kang mga numero 1-24 na nakasulat sa isang slip ng papel. Kung pinili mo ang isang slip sa random kung ano ang posibilidad na hindi ka pumili ng isang numero na kung saan ay mahahati sa pamamagitan ng 6?

Ang probabilidad ay frac {5} {6} Hayaan ang isang kaganapan ng pagpili ng isang numero na mahahati ng 6 at B ay ang kaganapan ng pagpili ng isang numero na hindi mahahati ng 6: P (A) = frac {1} {6} P (B) = P (hindi A) = 1 - P (A) = 1- frac {1} {6} = frac {5} {6} Sa pangkalahatan, kung mayroon kang n slips ng papel na may bilang na 1 N (kung saan ang N ay isang positibong positibong integer say 100) ang posibilidad ng pagpili ng isang numero na mahahati sa 6 ay ~ 1/6 at kung N ay eksaktong nahahati sa 6, ang probabilidad ay eksaktong 1/6 ie P (A) = frac {1} {6} iff N equiv 0 mod 6 kung N ay hindi mahahati eksaktong sa pamam

Ang ilang mga $ 10 na perang papel at mga $ 20 na perang papel ay nasa isang box ng sapatos para sa isang kabuuang 52 na perang papel. Ang kabuuang halaga ay $ 680. Gaano karaming mga perang papel ang $ 20?

Mayroong labing-anim na $ 20 na perang papel. Itala ang bilang ng $ 10 na perang papel bilang x at bilang ng $ 20 na perang papel bilang y. Ang sitwasyon ay nagiging 10x + 20y = 680 na may x + y = 52 Mayroon na kaming isang pares ng mga sabay-sabay na equation na madaling malutas. Pinarami namin ang ikalawa sa 10, nagbubunga: 10x + 10y = 520 at ibawas ito mula sa una, nag-iiwan: 10y = 160 samakatuwid y = 16 na pagpapalit sa alinmang equation at pagkatapos ay gumagawa na x = 36