Mayroon kang mga numero 1-24 na nakasulat sa isang slip ng papel. Kung pinili mo ang isang slip sa random kung ano ang posibilidad na hindi ka pumili ng isang numero na kung saan ay mahahati sa pamamagitan ng 6?

Sagot:

Ang posibilidad ay # frac {5} {6} #

Paliwanag:

Hayaan A ay ang kaganapan ng pagpili ng isang numero na mahahati sa pamamagitan ng 6 at B ay ang kaganapan ng pagpili ng isang numero na hindi mahahati ng 6:

#P (A) = frac {1} {6} #

#P (B) = P (hindi A) = 1 - P (A) #

# = 1- frac {1} {6} = frac {5} {6} #

Sa pangkalahatan, kung mayroon kang n slips ng papel na may numerong 1 hanggang N (kung saan ang N ay isang positibong positibong integer na sinasabi 100) ang probabilidad ng pagpili ng isang numero na mahahati ng 6 ay ~ 1/6 at kung N ay eksaktong hatiin ng 6, Ang posibilidad ay eksaktong 1/6

i.e.

# P (A) = frac {1} {6} iff N equiv 0 mod 6 #

kung N ay hindi mahahati eksaktong sa pamamagitan ng 6 pagkatapos mong kalkulahin ang natitira, halimbawa kung N = 45:

# 45 equiv 3 mod 6 #

(6 * 7 = 42, 45-42 = 3, ang natitira ay 3)

Ang pinakamaraming bilang na mas mababa sa N na nahahati sa 6 ay 42,

at # dahil frac {42} {6} = 7 # may mga 7 numero na mahahati sa pagitan ng 1 hanggang 45

at magiging sila # 6*1,6*2, … 6*7 #

kung pinili mo sa halip 24 magkakaroon ng 4: at magiging 6 1,6 2, 6 3,6 4 = 6,12,18,24

Kaya ang posibilidad ng pagpili ng isang numero na mahahati ng 6 sa pagitan ng 1 at 45 ay # frac {7} {45} # at para sa 1 hanggang 24 ito ay magiging # frac {4} {24} = frac {1} {6} #

at ang posibilidad ng pagpili ng isang numero na hindi mahahati ng 6 ay ang pampuno ng na ibinigay ng # 1 - P (A) #

Para sa 1 hanggang 45 ito ay magiging: # 1 - frac {7} {45} = frac {38} {45} #

Para sa 1 hanggang 24 ito ay magiging: # 1 - frac {1} {6} = frac {5} {6} #