Ano ang x kung log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

Sagot:

# x = 2 #

Paliwanag:

Bilang # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 #

o # log_4 (x / (x-1)) = 1/2 #

i.e. # x / (x-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

at # x = 2x-2 #

i.e. # x = 2 #

Sagot:

# x = 2 #.

Paliwanag:

# log_4x = 1/2 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … dahil, log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … dahil, "ang kahulugan ng" mag-log #.

#:. x = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2, o, x = 2 #.

Ito ugat nasiyahan ang ibinigay na eqn.

#:. x = 2 #.

Ano ang x kung log_4 (100) - log_4 (25) = x?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => gamitin: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => simple: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x o: x = 1

Ano ang x kung log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?

X = 2 Gusto naming magkaroon ng isang expression tulad ng log_4 (a) = log_4 (b), dahil kung mayroon tayo nito, madali nating tapusin, sinusuri na ang equation ay malulutas kung at kung ang isang = b. Kaya, gumawa ng ilang mga manipulasyon: Una sa lahat, tandaan na 4 ^ 2 = 16, kaya 2 = log_4 (16). Ang equation ay muling isinusulat bilang log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Ngunit hindi pa rin kami masaya, dahil mayroon kaming pagkakaiba ng dalawang logarithms sa kaliwang miyembro, at nais namin ang isang natatanging. Kaya't ginagamit namin ang log (a) -log (b) = log (a / b) Kaya ang equation ay nagiging log_4 (8x / 16)

Paano mo malutas ang log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 at x = 2 Ans: x = 2 Una, pagsamahin ang lahat ng mga tala sa isang gilid pagkatapos ay gamitin ang kahulugan baguhin mula sa kabuuan ng mga log sa log ng isang produkto. Pagkatapos ay gamitin ang kahulugan upang baguhin sa exponential form at pagkatapos ay malutas para sa x. Tandaan na hindi kami makakakuha ng log ng isang negatibong numero kaya -8 ay hindi isang solusyon.