Nagbebenta ka ng mga tiket para sa isang high school basketball game. Ang mga tiket ng mag-aaral ay nagkakahalaga ng $ 3 at pangkalahatang tiket sa pagpasok ay nagkakahalaga ng $ 5. Nagbebenta ka ng 350 tiket at nangongolekta ng 1450. Ilang sa bawat uri ng tiket ang ibinebenta mo?

Sagot:

150 sa $ 3 at 200 sa $ 5

Paliwanag:

Nagbenta kami ng ilang numero, x, ng $ 5 na mga tiket at ilang numero, y, ng $ 3 na mga tiket. Kung nagbebenta kami ng kabuuang 350 tiket x + y = 350. Kung ginawa namin ang kabuuang halaga ng $ 1450 sa mga benta ng tiket, ang kabuuan ng y tickets sa $ 3 plus x tickets sa $ 5 ay kailangang katumbas ng $ 1450.

Kaya, $ 3y + $ 5x = $ 1450

at x + y = 350

Lutasin ang sistema ng mga equation.

3 (350-x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

Sagot:

#a = 200 # at #s = 150 # may Systems of Equations.

Paliwanag:

Para sa tanong na ito maaari kang mag-set up ng ilang mga equation. Gagamitin namin ang variable # s # para sa mga tiket ng mag-aaral, at # a # para sa mga adult ticket.

Ang aming equation ay magiging # 3s + 5a = 1450 #, para sa $ 3 na beses # s # mag-aaral, at $ 5 na beses # a # mga estudyante, katumbas ng $ 1450.

Maaari rin nating sabihin # s # tiket plus # a # Ang mga tiket ay katumbas ng halaga na ibinebenta, #350#. #s + a = 350 #. Mula sa equation na ito, maaari naming i-edit ito upang baguhin ito sa isang sistema ng mga equation sa pamamagitan ng pagpapalit. Magbawas # a # mula sa bawat panig, at kami ay naiwan #s = 350 - a #.

Mula dito, maaari naming palitan # s # sa unang equation. Kami ay naiwan # 3 (350 - a) + 5a = 1450 #. Pinasimple, iyan # 1050 + 2a = 1450 #, at kapag pinasimple ang lahat ng paraan, ito ay #a = 200 #.

Ngayon na mayroon kami # a #, maaari naming plug ito sa aming formula para sa # s #, kung naaalala ka, ay #s = 350 - a #. Yan ay #s = 350 - (200) #, at pinapasimple sa # s = 150 #.

Upang suriin ang iyong trabaho, palitan # a # at # s # sa iyong orihinal na equation at suriin. #3(150) + 5(200) = 1450#. Na pinapasimple sa #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.

Tatlong daan ang dumalo sa konsyerto ng banda. Ang mga naka-reserve na tiket sa upuan ay ibinebenta sa $ 100 bawat isa habang ang pangkalahatang tiket sa pagpasok ay nagkakahalaga ng $ 60 bawat isa. Kung ang mga benta ay umabot ng $ 26000, gaano karaming mga tiket ng bawat uri ang naibenta?

200 tiket sa $ 100 100 na tiket sa $ 60 Tukuyin ang mga variable ng kulay (puti) ("XXX") x: bilang ng $ 100 kulay ng tiket (puti) ("XXX") y: bilang ng $ 60 na tiket Sinabihan kami [ ("XXXX") x + y = 300 [2] kulay (puti) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Pagpaparami [1] ng 60 [3] kulay (puti) ("XXXX") 60x + Ibabaw ng [3] mula sa [2] [4] kulay (puti) ("XXXX") 40x = 8000 Ibinahagi ang magkabilang panig ng 40 [5] kulay (puti) ("XXXX") x = 200 Substituting 200 para sa x sa [ ] [6] kulay (puti) ("XXXX") 200 + y = 300 Ibabaw ng 200 mula sa magkabilang panig

Isang gabi ng 1600 concert ticket ang ibinebenta para sa Fairmont Summer Jazz Festival. Ang mga tiket ay nagkakahalaga ng $ 20 para sa sakop na pavilion seat at $ 15 para sa mga upuan sa lawn. Ang kabuuang resibo ay $ 26,000. Ilang mga tiket ng bawat uri ang naibenta? Ilang mga pavilion seat ang ibinebenta?

Mayroong 400 pavilion tickets na nabili at 1,200 tiket na ibinebenta. Tawagin natin ang mga pavilion seat na nabili p at ang mga upuan sa pamutol na nabili l. Alam namin na may kabuuang 1600 tiket na ibinebenta. Samakatuwid: p + l = 1600 Kung natutugunan natin ang p makakakuha tayo ng p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Alam din natin ang mga tiket sa pavilion para sa $ 20 at mga tiket sa lawn para sa $ 15 at ang kabuuang mga resibo ay $ 26000. Samakatuwid: 20p + 15l = 26000 Ngayon ang pagpapalit ng 1600 - l mula sa unang equation sa ikalawang equation para sa p at paglutas para sa l habang pinapanatili ang equation balanced

Ang concession stand ay nagbebenta ng mainit na aso at mga hamburger sa panahon ng isang laro. Sa halftime, ibinebenta nila ang isang kabuuang 78 mga mainit na aso at mga hamburger at dinala sa $ 105.50. gaano karaming ng bawat item ang kanilang ibinebenta kung ang mga hamburger ay naibenta para sa $ 1.50 at mainit na mga asong ibinebenta para sa $ 1.25?

Ibinebenta ng concession stand ang 46 hot dogs at 32 hamburgers. Ang unang bagay na dapat gawin sa mga algebraic na problema ay magtatalaga ng mga variable sa mga bagay na hindi namin alam, kaya magsimula tayo doon: Hindi namin alam kung gaano karaming mga hot dog ang ibinebenta ng concession stand, kaya tatawagan namin ang numerong iyon d. Hindi namin alam kung gaano karaming mga hamburger ang ibinebenta ng konsesyon, kaya tatawagan namin ang numerong iyon h. Ngayon isinasalin namin ang mga pahayag sa algebraic equation: Ang bilang ng mga mainit na aso at mga hamburger na ibinenta ay 78, kaya d + h = 78. Kung ang bawat ma