Ang concession stand ay nagbebenta ng mainit na aso at mga hamburger sa panahon ng isang laro. Sa halftime, ibinebenta nila ang isang kabuuang 78 mga mainit na aso at mga hamburger at dinala sa $ 105.50. gaano karaming ng bawat item ang kanilang ibinebenta kung ang mga hamburger ay naibenta para sa $ 1.50 at mainit na mga asong ibinebenta para sa $ 1.25?

Sagot:

Ipinagbibili ang stand concession #46# mainit na aso at #32# hamburger.

Paliwanag:

Ang unang bagay na dapat gawin sa mga problema sa algebra ay magtatalaga ng mga variable sa mga bagay na hindi namin alam, kaya magsimula tayo doon:

• Hindi namin alam kung gaano karaming mga mainit na aso ang ibinebenta ng konsesyon, kaya tatawagan namin ang numerong iyon # d #.
• Hindi namin alam kung gaano karaming mga hamburger ang ibinebenta ng konsesyon, kaya tatawagan namin ang numerong iyon # h #.

Ngayon isinasalin namin ang mga pahayag sa algebraic equation:

• Ang bilang ng mga mainit na aso at mga hamburger na ibinenta ay #78#, kaya # d + h = 78 #.
• Kung ang bawat hot dog ay ibinebenta para sa #1.25#, pagkatapos ay ang kabuuang kita mula sa mainit na aso ay ibinibigay ng # 1.25d #. Sa parehong paraan, ang kabuuang kita mula sa mga hamburger ay # 1.50h #. Ang kabuuang kita mula sa parehong mga mainit na aso at mga hamburger ay dapat na ang kabuuan ng mga ito, at dahil sinabi sa amin ang kabuuang kita #105.50#, maaari nating sabihin # 1.25d + 1.5h = 105.5 #.

Mayroon na tayong sistema ng dalawang linear equation:

# d + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

Maaari naming malutas ito gamit ang ilang mga paraan, bagaman pupunta ako sa pagpapalit. Gamitin ang unang equation upang malutas para sa # d #:

# d + h = 78 #

# -> d = 78-h #

Ngayon plug ito sa para sa # d # sa pangalawang equation:

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

# -> 1.25 (78-h) + 1.5h = 105.5 #

Paglutas para sa # h #, meron kami:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105.5 #

# 0.25h = 8 #

# h = 8 /.25-> h = 32 #

Mula noon # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Kaya ang ibinebenta ng konsesyon ay ibinebenta #46# mainit na aso at #32# hamburger.