Ano ang vertex form ng y = -25x ^ 2 - 30x?

Sagot:

Ang kaitaasan ay #(-3/5,9)#.

Paliwanag:

# y = -25x ^ 2-30x # ay isang parisukat equation sa karaniwang form, # ax ^ 2 + bx + c #, kung saan # a = -25, b = -30, at c = 0 #. Ang graph ng isang parisukat equation ay isang parabola.

Ang kaitaasan ng isang parabola ay ang pinakamaliit o pinakamataas na punto nito. Sa kasong ito ito ang pinakamataas na punto dahil sa isang parabola kung saan #a <0 # bubukas pababa.

Paghahanap ng Vertex

Una matukoy ang axis ng mahusay na proporsyon, na kung saan ay magbibigay sa iyo ng # x # halaga. Ang formula para sa axis of symmetry ay #x = (- b) / (2a) #. Pagkatapos ay palitan ang halaga para sa # x # sa orihinal na equation at malutas para sa # y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Pasimplehin.

# x = (30) / (- 50) #

Pasimplehin.

# x = -3 / 5 #

Solve for y.

Ibahin ang halaga para sa # x # sa orihinal na equation at malutas para sa # y #.

# y = -25x ^ 2-30x #

# y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Pasimplehin.

# y = -25 (9/25) + 90/5 #

Pasimplehin.

# y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# y = -9 + 90/5 #

Pasimplehin #90/5# sa #18#.

# y = -9 + 18 #

# y = 9 #

Ang kaitaasan ay #(-3/5,9)#.

graph {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}