Hayaan ang veca = <- 2,3> at vecb = <- 5, k>. Hanapin ang k kaya na ang veca at vecb ay magiging orthogonal. Hanapin k kaya na a at b ay orthogonal?

Sagot:

# "Tandaan na, para sa dalawang vectors:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "mayroon kami:" #

# qquad vec {a} quad "at" quad vec {b} qquad quad "ay orthogonal" qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0. #

# "Kaya:" #

# qquad <-2, 3> quad "at" quad <-5, k> qquad quad "ay orthogonal" qquad qquad hArr #

# qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k = -10 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10/3. #

# "Kaya, mula simula hanggang wakas dito:" #

# qquad <-2, 3> quad "at" quad <-5, k> qquad quad "ay orthogonal" qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

# "Kaya, tapusin namin:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

Ang dalawang di-collinear na posisyon ng vectors veca at vecb ay inclined sa isang anggulo (2pi) / 3, kung saan veca = 3 & vecb = 4. Ang punto P ay gumagalaw upang ang vec (OP) = (e ^ t + e ^ -t) veca + (e ^ t-e ^ -t) vecb. Ang hindi bababa sa distansya ng P mula sa pinagmulan O ay sqrt2sqrt (sqrtp-q) pagkatapos p + q =?

2 nalilitong tanong?

Sumulat ng isang tuntunin sa pag-andar para sa "Ang output ay 5 mas mababa kaysa sa input." Hayaan ang x ay ang input at hayaan y ang output. Ano ang y?

Y = x-5 Isalin ang pahayag mula sa matematika sa Ingles. Ang ibig sabihin ng "output" ay nangangahulugang y at ang "input" ay nangangahulugang x, kaya ang iba pang bagay na dapat mong malaman ay "ay" ibig sabihin = (katumbas): stackrely overbrace "Output" stackrel = overbrace "is" stackrel (x-5 ) overbrace "5 mas mababa kaysa sa input." Ang muling pagsusulat nito ay magbubunga: y = x-5

Kung f (x) = 3x ^ 2 at g (x) = (x-9) / (x + 1), at x! = - 1, kung ano ang magiging katumbas ng f (g (x))? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Ano ang magiging domain, range at zeroes para sa f (x)? Ano ang magiging domain, range at zeroes para sa g (x)?

F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x sa RR}, R_f = {f (x) sa RR; f (x) 1}, R_g = {g (x) sa RR; g (x)! = 1}