Ang kabuuan ng dalawang numero ay 37. Ang kanilang produkto ay 312. Ano ang mga numero?

Sagot:

#x = 13, y = 24 at x = 24, y = 13 #

Paliwanag:

Hayaan ang mga numero ay kinakatawan ng #x at y #

Ang kabuuan ng dalawang numero ay #37#

#x + y = 37 #

Ang kanilang produkto ay #312#

#x xx y = 312 #

#xy = 312 #

Paglutas ng sabay-sabay;

#x + y = 37 - - - eqn1 #

#xy = 312 - - - eqn2 #

Mula sa # eqn2 #

#xy = 312 #

Paggawa # x # ang paksang paksa;

# (xy) / y = 312 / y #

# (xcancely) / cancely = 312 / y #

#x = 312 / y - - - eqn3 #

Kapalit # eqn3 # sa # eqn1 #

#x + y = 37 #

# (312 / y) + y = 37 #

Multiply sa pamamagitan ng # y #

#y (312 / y) + y (y) = y (37) #

#cancely (312 / cancely) + y ^ 2 = 37y #

# 312 + y ^ 2 = 37y #

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

Paglutas ng Equation Quadratic..

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

Paggamit ng Paraan ng Factorization

Ang mga kadahilanan ay, # -13 at -24 #

# - 37y = -13y - 24y #

# 312 = -13 xx - 24 #

Samakatuwid;

# y ^ 2 - 13y - 24y + 312 = 0 #

Sa pamamagitan ng Pagpapangkat;

# (y ^ 2 - 13y) (- 24y + 312) = 0 #

Factorizing;

#y (y - 13) -24 (y - 13) = 0 #

# (y - 13) (y - 24) = 0 #

#y - 13 = 0 o y - 24 = 0 #

#y = 13 o y = 24 #

Pinalitan ang mga halaga ng # y # sa # eqn3 #

#x = 312 / y #

Kailan, #y = 13 #

#x = 312/13 #

#x = 24 #

Katulad nito nang, #y = 24 #

#x = 312/24 #

#x = 13 #

Samakatuwid;

#x = 13, y = 24 at x = 24, y = 13 #

Sagot:

Ang dalawang numero ay: 13 at 24

Paliwanag:

Hayaan #x at y, (x <y) # maging ang dalawang numero, tulad na

sum =# x + y = 37 => y = 37-xto (1) #

at produkto # x * y = 312 … to (2) #

Subst. # y = 37-x # sa #(2)#

#:. x (37-x) = 312 #

#:. 37x-x ^ 2 = 312 #

#:. x ^ 2-37x + 312 = 0 #

Ngayon, # (- 24) + (- 13) = - 37 at (-24) xx (-13) = 312 #

#:. x ^ 2-24x-13x + 312 = 0 #

#: x (x-24) -13 (x-24) = 0 #

#:. (x-24) (x-13) = 0 #

#:. x-24 = 0 o x-13 = 0 #

#:. x = 24 # #or x = 13 #

Kaya, mula #(1)#

# y = 13 o y = 24 #

Kaya ang dalawang numero ay: 13 at 24