Ano ang vertex, focus at directrix ng y = x ^ 2 + 4x + 4?

Ano ang vertex, focus at directrix ng y = x ^ 2 + 4x + 4?
Anonim

Sagot:

Vertex =#(-2,0)#

Ang directrix nito ay # y = -1 / 4 #

ito ay pokus #(-2,1/4)#

Paliwanag:

Sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat

# y = kulay (berde) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 #

# y = (x + 2) ^ 2 #

binubuksan ang parabola

Kung ang isang parabola ay binuksan paitaas ang equation nito ay magiging

#color (asul) (y-k = 4a (x-h) ^ 2 #

kung saan #color (asul) ((h, k) # ito ay kaitaasan

ito ay directrix ay #color (asul) (y = k-a #

at ang focus nito ay #color (asul) ((h, k + a) ## rarr ## "Kung saan ang positibo ay tunay na numero" #

kaya nag-aaplay ito para sa sumusunod na equation

# y = (x + 2) ^ 2 #

# 4a = 1rarra = 1/4 #

ito ay kaitaasan #(-2,0)#

ito ay directrix ay # y = 0-1 / 4 = -1 / 4 #

ito ay pokus #(-2,0+1/4)=(-2,1/4)#