(x + y) prop z, (y + z) prop x pagkatapos ay patunayan na ang (z + x) prop y? salamat

Given

# x + ypropz #

# => x + y = mz ……. 1 #, kung saan ang m = katapat na katapat

# => (x + y) / z = m #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2 #

Muli

# y + zpropx #

# => y + z = nx …….. 3 #, kung saan ang n = katapat na katapat

# => (y + z) / x = n #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4 #

Pagbabahagi ng 4 sa pamamagitan ng 4

# x / z = (m + 1) / (n +1) = k (sasabihin) #

# => x = kz …… 5 #

Sa pamamagitan ng 1 at 5 makuha namin

# kz + y = mz #

# => y = (m-k) z #

# => y / z = (m-k) …… 6 #

Ang paghati-hati 2 sa pamamagitan ng 6 makuha namin

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "isa pang pare-pareho" #

# => (x + y + z) / y-1 = c -1 #

# => (x + z) / y = c -1 = "pare-pareho" #

Kaya nga

# z + xpropy #

Pinatunayan