Ano ang equation ng linya na naglalaman ng mga puntos (3, -6) at (-3,0)?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Una, kailangan nating matukoy ang slope ng linya. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # m # ang slope at (#color (asul) (x_1, y_1) #) at (#color (pula) (x_2, y_2) #) ay ang dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:

# (kulay (pula) (0) - kulay (asul) (- 6)) / (kulay (pula) (- 3) - kulay (asul) (3) kulay (asul) (6)) / (kulay (pula) (- 3) - kulay (asul) (3)) = 6 / -6 = -1 #

Maaari na namin ngayong gamitin ang point-slope formula upang makahanap ng isang equation para sa linya na dumadaan sa dalawang puntong ito. Ang point-slope form ng isang linear equation ay: # (y - kulay (asul) (y_1)) = kulay (pula) (m) (x - kulay (asul) (x_1)) #

Saan # (kulay (asul) (x_1), kulay (bughaw) (y_1)) # ay isang punto sa linya at #color (pula) (m) # ay ang slope.

Ang pagpapalit ng slope na aming kinakalkula at ang mga halaga mula sa unang punto sa problema ay nagbibigay ng:

# (y - kulay (asul) (- 6)) = kulay (pula) (- 1) (x - kulay (asul) (3)

# (y + kulay (asul) (6)) = kulay (pula) (- 1) (x - kulay (asul) (3)

Maaari rin nating palitan ang slope na ating kinakalkula at ang mga halaga mula sa pangalawang punto sa pagbibigay ng problema:

# (y - kulay (asul) (0)) = kulay (pula) (- 1) (x - kulay (asul) (- 3)

# (y - kulay (asul) (0)) = kulay (pula) (- 1) (x + kulay (asul) (3)) #

Maaari din nating malutas ang equation na ito para sa # y # upang ilagay ang solusyon sa slope-intercept form. Ang slope-intercept form ng isang linear equation ay: #y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) #

Saan #color (pula) (m) # ay ang slope at #color (asul) (b) # Ang halaga ng y-intercept.

#y - kulay (asul) (0) = (kulay (pula) (- 1) xx x) + (kulay (pula) (- 1) xx kulay (asul)

#y = -1x + (-3) #

#y = kulay (pula) (- 1) x - kulay (asul) (3) #

Ang dalawang urns ay naglalaman ng berdeng bola at asul na bola. Naglalaman ang Urn ko ng apat na berdeng bola at 6 asul na bola, at naglalaman ng Urn ll 6 berdeng bola at 2 asul na bola. Ang isang bola ay inilabas nang random mula sa bawat urn. Ano ang posibilidad na ang parehong mga bola ay asul?

Ang sagot ay = 3/20 Probability ng pagguhit ng blueball mula sa Urn I ay P_I = kulay (asul) (6) / (kulay (asul) (6) + kulay (berde) (4)) = 6/10 Posibilidad ng pagguhit Ang isang blueball mula sa Urn II ay P_ (II) = kulay (asul) (2) / (kulay (asul) (2) + kulay (berde) (6)) = 2/8 Probability na ang parehong bola ay asul P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Ang linya ng QR ay naglalaman ng (2, 8) at (3, 10) Ang linya ng ST ay naglalaman ng mga puntos (0, 6) at (-2,2). Ang mga linya ay QR at ST parallel o patayo?

Ang mga linya ay magkapareho. Para sa paghahanap kung ang mga linya QR at ST ay parallel o patayo, kung ano ang kailangan namin ay ti mahanap ang kanilang mga slope. Kung ang mga slope ay pantay, ang mga linya ay magkapareho at kung ang produkto ng mga slope ay -1, ang mga ito ay patayo. Ang slope ng isang line na sumali sa mga puntos (x_1, y_1) at x_2, y_2) ay (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Kaya ang slope ng QR ay (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 at slope ng ST ay (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Tulad ng mga slope ay pantay, ang mga linya ay magkapareho. graph {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9.66, 10.34, -0.64, 9.36]}

Tanong 2: Ang Line FG ay naglalaman ng mga puntos na F (3, 7) at G (-4, -5). Ang Line HI ay naglalaman ng mga puntos na H (-1, 0) at Ako (4, 6). Mga linya ng FG at HI ay ...? parallel perpendicular ni

"hindi"> "gamit ang mga sumusunod na may kaugnayan sa mga slope ng mga linya" • "ang mga parallel na linya ay may pantay na slope" • "ang produkto ng mga linya ng patayong" = -1 "kalkulahin ang mga slope gamit ang" kulay (asul) "gradient formula" "(x_1, y_1) = F (3,7)" at "(x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "hayaan" (x_1, y_1) = H (-1,0) "at" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) ang mga linya ay hindi magkapareho "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx