Sagot:
#(-3/2;-1/4)#
Paliwanag:
Ang vertex o turning point ay nangyayari sa punto kung kailan ang derivative ng function (slope) ay zero.
#dahil dy / dx = 0 iff 2x + 3 = 0 #
# xiff x = -3 / 2 #.
Ngunit #y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) + 2 #
#=-1/4#.
Kaya ang vertex o magiging punto ay nangyayari sa #(-3/2;-1/4)#.
Ang graph ng function ay nagpapatunay sa katotohanang ito.
graph {x ^ 2 + 3x + 2 -10.54, 9.46, -2.245, 7.755}
Sagot:
(kulay) (…) kulay (asul) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
Paliwanag:
Ibinigay: #color (white) (….) y = x ^ 2 + 3x + 2 #…………………(1)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Isaalang-alang lamang ang # x ^ 2 + 3x #
I-convert namin ito sa isang 'perpektong parisukat' na hindi gaanong katumbas nito. Pagkatapos ay inilalapat namin ang pag-aayos ng isang matematiko 'tulad na nagiging katumbas ng ito.
#color (brown) ("Hakbang 1") #
Baguhin ang # x ^ 2 "hanggang lang" x #
Baguhin ang # 3 "sa" 3x "sa" 1 / 2xx3 = 3/2 #
Ilagay ito nang sama-sama sa anyo ng # (x + 3/2) ^ 2 #
Bilang pa # (x + 3/2) ^ 2 # ay hindi katumbas ng # x ^ 2 + 2x # kaya kailangan nating malaman kung paano ayusin ito.
Ang pagsasaayos ay # (x ^ 2 + 2x) - (x + 3/2) ^ 2 #
# (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 3x + 9/4) #
Kaya ang pagsasaayos ay #-9/4#
#color (brown) ("Tandaan na ang" +9/4 "ay isang ipinakilala na halaga na hindi nais".) # #color (brown) ("Kaya kailangan nating alisin ito, kaya" -9/4) #
# (x ^ 2 + 3x) = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 #………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (brown) ("Hakbang 2") #
Kapalit (2) sa equation (1) pagbibigay:
# y = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 + 2 #
(kulay) (…) kulay (asul) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
