Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (-2,1) at patayo sa linya na dumadaan sa mga sumusunod na puntos: (1,4), (- 2,3)?

Sagot:

Unang hakbang ay upang mahanap ang slope ng linya sa pamamagitan ng #(1,4)# at #(-2,3)#, na kung saan ay #1/3#. Pagkatapos ang lahat ng mga linya patayo sa linyang ito ay may slope #-3#. Ang paghahanap ng y-intercept ay nagsasabi sa amin ng equation ng linya na aming hinahanap # y = -3x-5 #.

Paliwanag:

Slope ng linya sa pamamagitan ng #(1,4)# at #(-2,3)# ay binigay ni:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Kung ang slope ng isang linya ay # m #, ang mga linya patayo sa ito ay may slope # -1 / m #. Sa kasong ito, ang slope ng mga patayong linya ay magiging #-3#.

Ang anyo ng isang linya ay # y = mx + c # kung saan # c # ang y-intercept, kung kaya't kung papalit tayo #-3# bilang ang slope at ang ibinigay na mga puntos #(-2,1)# para sa # x # at # y #, maaari naming malutas upang mahanap ang halaga ng # c #:

# 1 = -3 (-2) + c #

# c = -5 #

Kaya ang equation ng linya na gusto namin ay # y = -3x-5 #

Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (0, -1) at patayo sa linya na dumadaan sa mga sumusunod na puntos: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ang equation ng isang tuwid na linya ay ibinigay sa pamamagitan ng" y = mx + c "kung saan ang m = gradient at" c = "ang y-intercept" "gusto natin ang gradient ng linya na patayo sa linya" "sa pamamagitan ng mga ibinigay na puntos" (-5,11), (10,6) kailangan namin ang "" m_1m_2 = -1 para sa linya na ibinigay m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 kaya ang kinakailangang eqn. nagiging y = 3x + c ito ay dumadaan sa "" (0, -1

Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (-1,1) at ay patayo sa linya na dumadaan sa mga sumusunod na puntos: (13, -1), (8,4)?

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, kailangan nating hanapin ang slope ng para sa dalawang punto sa problema. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1) ang slope at (kulay (asul) (x_1, y_1)) at (kulay (pula) (x_2, y_2)) ay ang dalawang punto sa linya. Substituting ang mga halaga mula sa mga puntos sa problema ay nagbibigay ng: m = (kulay (pula) (4) - kulay (asul) (- 1)) / (kulay (pula) (8) - kulay (asul) (kulay) (1)) / (kulay (pula) (8) - kulay (asul) (13)) = 5 / -5 = -1 Tawagin natin ang slope para sa

Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (-1,1) at patayo sa linya na dumadaan sa mga sumusunod na puntos: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Ang slope m 'ng linya sa pamamagitan ng mga punto P (13,1) at Q (-2,3) ay, m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Kaya, kung ang slope ng reqd. linya ay m, pagkatapos, bilang reqd. linya ay bot sa linya PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Ngayon, ginagamit namin ang Slope-Point Formula para sa reqd. linya, na kilala na dumadaan sa punto (-1, 1). Kaya, ang eqn. ng reqd. line, ay, y-1 = 15/2 (x - (- 1)), o, 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.