Ang kabuuang mass ng 10 pennies ay 27.5 g, na binubuo ng mga bago at bagong pennies. Ang mga lumang pennies ay may mass na 3 g at mga bagong pennies ay may mass na 2.5 g. Gaano karaming mga luma at bagong mga pennies ang naroon? Hindi maaaring malaman ang equation. Ipakita ang trabaho?

Sagot:

Mayroon ka #5# bagong pennies at #5# old pennies.

Paliwanag:

Magsimula sa kung ano ang alam mo.

Alam mo na mayroon ka ng kabuuang 10 pennies, sabihin nating # x # mga matatanda at # y # Mga bago. Ito ang iyong unang equation

#x + y = 10 #

Tumuon ngayon sa kabuuang mass ng pennies, na kung saan ay ibinigay upang maging 27.5 g. Hindi mo alam kung gaano karaming mga luma at bagong pennies mayroon ka, ngunit alam mo kung ano ang masa ng isang indibidwal na lumang peni at ng isang indibidwal na bagong peni ay.

Mas partikular, alam mo na ang bawat bagong peni ay may mass 2.5 g at ang bawat lumang peni ay may isang masa ng 3 g. Nangangahulugan ito na maaari mong isulat

# 3 * x + 2.5 * y = 27.5 #

Ngayon mayroon kang dalawang equation na may dalawang unknowns, # x # at # y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2.5y = 27.5):} #

Gamitin ang unang equation upang mahanap ang isulat # x # bilang isang katangian ng # y #

#x + y = 10 ay nagpapahiwatig x = 10 - y #

Ngayon gawin ang expression na ito sa pangalawang equation at malutas para sa # y #

# 3 * (10 - y) + 2.5y = 27.5 #

# 30 - 3y + 2.5y = 27.5 #

# 0.5y = 2.5 ay nagpapahiwatig y = 2.5 / 0.5 = kulay (berde) (5) #

Nangangahulugan ito na # x # ay katumbas ng

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = kulay (berde) (5) #

Samakatuwid, mayroon ka #5# old pennies and #5# bagong mga pennies.