Ano ang x kung x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12)?

Sagot:

Kinakalkula para sa bawat hakbang upang makita mo kung saan nanggagaling ang lahat (matagal na sagot!)

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #

Paliwanag:

Ito ay tungkol sa pag-unawa ng pagmamanipula at kung ano ang ibig sabihin ng mga bagay:

Kung ganoon: #x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) #…………. (1)

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Una kailangan mong maunawaan iyon #x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) #

Kailangan mo ring malaman iyon #sqrt (1/12) = (sqrt (1)) / (sqrt (12)) = 1 / (sqrt (12)) #

Kaya sumulat (1) bilang:

# 1 / (sqrt (x)) = 5 + 1 / (sqrt (12)) # ……. (2)

Ang bagay ay, kailangan nating umiwas # x # sa sarili nitong. Kaya ginagawa namin ang lahat ng magagawa naming magbago # 1 / (sqrt (x)) # sa makatarungan # x #.

Una kailangan naming tanggalin ang ugat. Ito ay maaaring gawin sa pamamagitan ng pagwawasak ng lahat sa (2) pagbibigay:

# (1 / (sqrt (x))) ^ 2 = (5+ 1 / (sqrt (12))) ^ 2 #

# 1 / x = 5 ^ 2 + (10) / (sqrt (12)) + 1/12 #

Ngayon inilalagay namin ang lahat ng kanang bahagi sa isang karaniwang denominador

# 1 / x = ((12 beses 5 ^ 2) + (10 beses sqrt (12)) + 1) / 12 #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Ngunit # 12 beses 5 ^ 2 = 300 #

#sqrt (12) = sqrt (3 beses 4) = 2sqrt (3) #

kaya nga # 10sqrt (12) = 20sqrt (3) #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Ang pagpapalit ay nagbibigay ng:

# 1 / x = (300 + 20sqrt (3) +1) / 12 #

Kailangan namin # x # sa sarili nito upang mapalitan lang natin ang pagbibigay ng lahat:

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #