Paano mo gawing simple (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), isang> 1?

Sagot:

Napakalalaking pag-format ng matematika …

Paliwanag:

#color (asul) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1) +1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = kulay (pula) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1)))) / / sqrt (a + 1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt isang + 1) sqrt (a-1))) #

# = kulay (asul) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))))) / / sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1)

(= 1) sqrt (a + 1)) / sqrt (a-1))) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a +

# = kulay (asul) (sqrt (a + 1)) xx ((sqrt sqrt (a + 1))) xx (kanselahin ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / cancelsqrt)) #

# = kulay (pula) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) sqrt (a-1) cdot (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) #

# = kulay (asul) (cdot sqrt (a-1)) / cancel (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot cancel ((sqrt (a-1)))) / / kulay (pula) (kanselahin (kulay (berde) ((sqrt (a-1) -sqrt (a +) (kanselahin ang kulay (berde) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = kulay (pula) (ul (bar (| kulay (asul) ((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) cdot (sqrt ((a + 1) (a-1)))) | #

Sagot:

#sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

Paliwanag:

Upang gawing simple ang mga bagay na lubos naming gagamitin # u ^ 2 = a + 1 # at # v ^ 2 = a-1 #, na nagbibigay sa atin:

# (v ^ -1 + u) / (u ^ -1-v ^ -1) * (uv ^ 2-vu ^ 2) / u = ((v ^ -1 + u) (uv ^ 2-vu ^ (Uv-u ^ 2 + (uv) ^ 2-vu ^ 3) / (1-uv ^ -1) = (uv (1 + uv) -u ^ 2 (1 + uv)) / ((vu) / v) = (uv (1 + uv) (vu)) / (vu) = uv (1 + uv)

#uv (1 + uv) = uv + u ^ 2v ^ 2 = sqrt (a-1) sqrt (a + 1) + (a-1) (a + 1) = sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

Paano mo magamit ang mga trigonometriko function upang gawing simple 12 e ^ ((19 pi) / 12 i) sa isang non-exponential kumplikadong numero?

3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Maaari naming maging re ^ (itheta) sa isang kumplikadong numero sa pamamagitan ng paggawa: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi) / 12) + isinam (19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2)

Paano mo ipahayag bilang isang solong logarithm at gawing simple (1/2) log_a * x + 4log_a * y - 3log_a * x?

(X) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) Upang gawing simple ang expression na ito, kailangan mong gamitin ang mga sumusunod na mga katangian ng logarithm: log ( (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -log (b) (2) log (a ^ b) = blog (a) Gamit ang property (3), mayroon kang: (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a ( x ^ 3) Pagkatapos, gamit ang mga katangian (1) at (2), mayroon kang: log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) Pagkatapos, kailangan mo lamang ilagay ang lahat ng kapangyarihan ng x magkasama: log_a ((x ^ (1/2

Paano mo gawing simple (x ^ 2 - 16) / (2x ^ 2 - 9x + 4) div (2x ^ 2 + 14x + 24) / (4x + 4)?

(2 (x + 1)) / ((2x-1) (x + 3)) Sa pamamagitan ng factoring tandaan na: (x ^ 2-16) / (2x ^ 2-9x + 4) ÷ (2x ^ 2 + 14x (X + 4) (x-4)) / ((2x-1) (x-4)) * (4 (x + 1)) / (2 (x + Kanselahin ang mga tuntunin: (kanselahin ((x + 4)) kanselahin ((x-4))) / ((2x-1) kanselahin ((x-4) (2) (x +1)) / (kanselahin (2) (x + 3) kanselahin ((x + 4))) = (2 (x + 1)) / ((2x-1 ) (x + 3))