Paano mo magamit ang mga trigonometriko function upang gawing simple 12 e ^ ((19 pi) / 12 i) sa isang non-exponential kumplikadong numero?

Sagot:

# 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) #

Paliwanag:

Maaari naming maging # re ^ (itheta) # sa isang kumplikadong numero sa pamamagitan ng paggawa: #r (costheta + isintheta) #

# r = 12 #, # theta = (19pi) / 12 #

# 12 (cos ((19pi) / 12) + isinisin ((19pi) / 12)) #

# 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) #

Ang numero 2 ay napili upang magsimula ng isang hagdan diagram upang mahanap ang pangunahing paktorisasyon ng 66. Anong iba pang mga numero ang maaaring magamit upang simulan ang hagdan diagram para sa 66? Paano nagsisimula ang pagbabago ng diagram sa simula ng ibang numero?

Anumang kadahilanan ng 66, 2,3,6, o 11. Ang diagram ay magiging magkakaiba ngunit ang mga pangunahing kadahilanan ay magkapareho. Kung halimbawa ang 6 ay pinili upang simulan ang hagdan Ang hagdan ay mag-iiba iba ngunit ang mga pangunahing kadahilanan ay magkapareho. 66 6 x 11 2 x 3 x 11 66 2 x 33 2 x 3 x 11

Given ang kumplikadong numero 5 - 3i paano mo i-graph ang kumplikadong numero sa kumplikadong eroplano?

Gumuhit ng dalawang patayong mga axis, katulad ng gusto mo para sa isang y, x graph, ngunit sa halip na paggamit ng yandx iandr. Ang isang balangkas ng (r, i) ay kaya ang r ay ang tunay na numero, at ako ang haka-haka na numero. Kaya, maglagay ng punto sa (5, -3) sa r, i graph.

I-convert ang lahat ng mga kumplikadong numero sa trigonometriko form at pagkatapos ay gawing simple ang expression? Isulat ang sagot sa karaniwang form.

2 (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) # 2 Tulad ng sinuman na bumabasa ng aking mga sagot ay maaaring napansin, ang aking pet peeve ay bawat problema sa trig ay nagsasangkot ng 30/60/90 o 45/45/90 triangle. Ang isa ay pareho, ngunit -3 + ako ay hindi. Pupunta ako sa isang paa at hulaan ang tanong sa aklat na talagang binabasa: Gamitin ang trigonometriko form upang gawing simple {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10 sapagkat ang paraang ito ay may kaugnayan lamang sa Dalawang Pagod na Triangles ng Trig. Hayaan ang pag-convert sa trigonometriko form, na kung saan ay lamang polar form na nakasulat r text {c