Ang haba ng isang parihaba ay 4 mas mababa kaysa sa dalawang beses ang lapad. ang lugar ng rectangle ay 70 square feet. hanapin ang lapad, w, ng rektanggulo algebraically. ipaliwanag kung bakit ang isa sa mga solusyon para sa w ay hindi maaaring mabuhay. ?

Sagot:

Ang isang sagot ay lumalabas na negatibo at hindi maaaring maging haba #0# o sa ibaba.

Paliwanag:

Hayaan #w = "width" #

Hayaan # 2w - 4 = "haba" #

# "Area" = ("haba") ("lapad") #

# (2w - 4) (w) = 70 #

# 2w ^ 2 - 4w = 70 #

# w ^ 2 - 2w = 35 #

# w ^ 2 - 2w - 35 = 0 #

# (w-7) (w + 5) = 0 #

Kaya

#w = 7 # o #w = -5 #

#w = -5 # ay hindi maaaring mabuhay dahil ang mga measurements ay dapat na mas mataas sa zero.

Ang haba ng isang hugis-parihaba palapag ay 12 metro mas mababa kaysa sa dalawang beses ang lapad nito. Kung ang isang diagonal ng rektanggulo ay 30 metro, paano mo nahanap ang haba at lapad ng sahig?

30 = 2 = W ^ 2 + (2.W-12) Haba = 24 m Lapad = 18 m Lapad (W) = W Haba (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Ayon sa Pythagorean Teorama: ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Paglutas ng parisukat na equation: Delta = 48 ^ 2-4 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (imposible) Kaya, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Ang lapad ng isang rektanggulo ay 3 mas mababa sa dalawang beses ang haba x. Kung ang lugar ng rectangle ay 43 square feet, anong equation ang maaaring magamit upang mahanap ang haba, sa paa?

Gamitin ang parisukat na formula w = 2x-3 "" at "" l = x "Haba x Lap = Area". x xx (2x -3) = 43 Ang paggamit ng distributive property upang magparami sa buong panaklong ay nagbibigay ng 2x ^ 2 - 3x = 43 "" Ang pagbabawas ng 43 mula sa magkabilang panig ay nagbibigay. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Ang trinomyal na ito ay hindi madaling makapag-factored kaya kailangang gamitin ang parisukat na formula.

Ang lapad ng isang rektanggulo ay 3 pulgada na mas mababa kaysa sa haba nito. Ang lugar ng rectangle ay 340 square inches. Ano ang haba at lapad ng rektanggulo?

Haba at lapad ay 20 at 17 pulgada, ayon sa pagkakabanggit. Una sa lahat, isaalang-alang natin ang haba ng rectangle, at ang lapad nito. Ayon sa paunang pahayag: y = x-3 Ngayon, alam namin na ang lugar ng rektanggulo ay ibinigay sa pamamagitan ng: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x at ito ay pantay sa: A = x ^ 2-3x = 340 Kaya makuha namin ang parisukat na equation: x ^ 2-3x-340 = 0 Ipaalam sa amin na malutas ito: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} kung saan a, b, c ay mula sa palakol ^ 2 + bx + c = 0. Sa pamamagitan ng pagpapalit: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}