Ang lapad ng solar system ay tinatayang: 7,500,000,000 milya. Gaano katagal aabutin ang paghimok ng distansya na ito kung naglalakbay ng 60 mph?

Sagot:

14.26 millenia, o 125,000,000 na oras.

Paliwanag:

Kapag nakikipagtulungan kami sa mga numero na ito malaki, maaari itong makatulong upang i-convert ang mga ito sa pang-agham notasyon bago magsagawa ng mga kalkulasyon sa mga ito. #7,500,000,000# ay # 7.5times10 ^ 9 # sa notasyon sa siyensiya, at #60# ay simple # 6times10 #. Upang mahanap ang oras na aabutin upang maglakbay # 7.5times10 ^ 9 # milya, binabahagi namin ito sa pamamagitan ng rate ng # 6times10 # mph, nakakuha:

# (7.5times10 ^ 9 "mi") / (6times10 "mi / oras") = 7.5 / 6times10 ^ 8 "hr" #

Nakita namin iyon #7.5/6# ay nagbibigay sa amin #1.25#, iniiwan tayo # 1.25times10 ^ 8 # o #125,000,000# oras. Maaari naming tumigil doon, ngunit upang makakuha ng isang pakiramdam para sa kung gaano katagal ito, makakatulong ito upang i-convert ito sa isang mas makatwirang timescale.

Unang i-convert ang mga oras na iyon hanggang sa mga taon. Upang gawin ang conversion, gagamitin namin ang mga rate ng yunit ng # (1 "araw") / (24 "hr") # at # (1 "yr") / (365 "araw") #:

Oras hanggang sa araw:

# 1.25times10 ^ 8 "hr" * (1 "day") / (24 "hr") = #

# = (1.25times10 ^ 8 cancel ("hr")) / (24 cancel ("hr")) * 1 "araw" #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 "araw" #

Mga araw hanggang taon:

# 1.25 / 24times10 ^ 8 "araw" * (1 "yr") / (365 "araw") = #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 cancel ("araw") * 1 / (365 cancel ("araw")) * 1 "yr" #

# = 1.25 / (24 * 365) times10 ^ 8 "yr" #

Maaari naming muling isulat #24# at #365# sa pang-agham notasyon bilang # 2.4times10 # at # 3.65times10 ^ 2 #, pagkuha

# 1.25 / (2.4times10 * 3.65times10 ^ 2) times10 ^ 8 "yr" = #

# = 1.25 / (2.4 * 3.65) times10 ^ 8/10 ^ 3 "yr" #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5 "yr" #

Sa wakas, maaari naming gamitin ang rate ng yunit ng # (1 "millennium") / (1000 "yr") # (o katumbas, # (1 "millennium") / (10 ^ 3 "yr") #) upang makuha ang aming sagot sa millennia:

# 1.25 / 8.76times10 ^ 5 "yr" * (1 "millennium") / (10 ^ 3 "yr") = #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5 cancel ("yr") * 1 / (10 ^ 3 cancel ("yr")) * 1 "millennium" #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5/10 ^ 3 "millennia" #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 2 "millennia" #

# 1.25 / 8.76approx0.1426 #, kaya ang aming sagot sa millennia ay humigit-kumulang # 0.1426times10 ^ 2 = 14.26 "millennia" #.

Ang dalawang bangka ay umalis sa isang port sa parehong oras, isa sa hilaga, ang iba pang naglalakbay sa timog. Ang northbound boat ay naglalakbay ng 18 mph na mas mabilis kaysa sa southbound boat. Kung ang timog na bangka ay naglalakbay sa 52 mph, gaano katagal bago sila magkakahiwalay na 1586 milya?

Ang bilis ng Southbound boat ay 52mph. Ang bilis ng northbound boat ay 52 + 18 = 70mph. Dahil ang distansya ay bilis x oras hayaan ang oras = t Pagkatapos: 52t 70t = 1586 paglutas para sa t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 oras Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) = 910 676 + 910 = 1586

Dalawang kotse ang umalis sa bayan na tapat sa mga direksyon. Ang isang kotse ay naglalakbay ng 55 mph, at ang isa ay naglalakbay ng 65 mph Gaano katagal bago ang mga ito ay 180 milya ang layo?

Ang mga sasakyan ay 180 milya mula sa bawat isa pagkatapos ng 1.5 oras. Pagkatapos ng anumang oras x ang mga kotse ay 55x + 65x milya ang layo, kaya hinahanap namin para sa tulad ng isang numero x kung saan 55x + 65x = 180 120x = 180 x = 3/2 = 1.5

Dalawang eroplano ang umalis mula sa Topeka, Kansas. Ang unang eroplano ay naglalakbay sa silangan sa isang rate ng 278 mph. Ang ikalawang eroplano ay naglalakbay sa kanluran sa bilis na 310 mph. Gaano katagal kukuha ang mga ito upang maging 1176 milya ang layo?

Napakaraming detalye na ibinigay. Sa pagsasanay ay magiging mas mabilis ka kaysa sa paggamit ng mga shortcut. ang mga kapatagan ay magiging 1176 milya ang layo sa 2 oras na oras ng paglipad Assumption: ang parehong mga eroplano ay naglalakbay sa isang kipot na linya at dalhin sila sa parehong oras. Hayaan ang oras sa oras ay t Ang bilis ng paghihiwalay ay (278 + 310) mph = 588mph Distance ay bilis (bilis) multiplied ng oras. 588t = 1176 Hatiin ang magkabilang panig ng 588 588t-: 588 = 1176-: 588 588 / 588xxt = 1176/588 Ngunit 588/588 = 1 1xxt = 1176/588 t = 1176/588 t = 2 "oras"