Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (2, 1) at (7, 5). Kung ang lugar ng tatsulok ay 4, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

May tatlong posibilidad:

#color (white) ("XXX") {6.40.3.44,3.44} #

#color (white) ("XXX") {6.40, 6.40, 12.74} #

#color (white) ("XXX") {6.40, 6.40, 1.26} #

Paliwanag:

Tandaan ang distansya sa pagitan #(2,1)# at #(7,5)# ay #sqrt (41) ~~ 6.40 #

(gamit ang Pythagorean Theorem)

Kaso 1

Kung ang gilid na may haba #sqrt (41) # ay hindi isa sa pantay na haba ng panig

pagkatapos ay gamitin ang panig na ito bilang isang base sa taas # h # ng tatsulok ay maaaring kalkulahin mula sa lugar bilang

#color (white) ("XXX") ((hsqrt (41)) / 2 = 4) rArr (h = 8 / sqrt (41)

at ang dalawang pantay na haba ng panig (gamit ang Pythagorean Teorama) ay may haba

#color (white) ("XXX") sqrt ((sqrt (41) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (41)) ^ 2) ~~ 3.44 #

Kaso 2

Kung ang gilid na may haba #sqrt (41) # ay isa sa mga gilid ng pantay na haba

pagkatapos kung ang iba pang mga bahagi ay may haba ng # a #, gamit ang Heron's Formula

#color (white) ("XXX") #ang semiperimeter, # s # katumbas ng # a / 2 + sqrt (41) #

#color (white) ("XXX") "Area" = 4 = sqrt ((a / 2 + sqrt (41)) (a / 2) (a / 2) (sqrt (41)

#color (white) ("XXXXXXXXX") = a / 2sqrt (41-a ^ 2) #

na maaaring pinadali bilang

#color (white) ("XXX") a ^ 4-164a ^ 2 + 256 = 0 #

pagkatapos ay pagpapalit # x = a ^ 2 # at gamit ang parisukat na formula

makakakuha tayo ng:

#color (white) ("XXX") a = 12.74 o a = 1.26 #

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (9, 2) at (1, 7). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Ang haba ng tatlong panig ng tatsulok ay 9.43, 14.36, 14.36 unit Ang base ng isocelles triangle ay B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2+ (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9.43 (2dp) unit Alam namin ang lugar ng tatsulok ay A_t = 1/2 * B * H Saan H ay altitude. :. 64 = 1/2 * 9.43 * H o H = 128 / 9.43 = 13.57 (2dp) unit. Ang mga binti ay L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13.57 ^ 2 + (9.43 / 2) ^ 2) = 14.36 (2dp) unit Ang haba ng tatlong gilid ng tatsulok ay 9.43, , 14.36 yunit [Ans]

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (9, 6) at (4, 2). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Ang haba ng mga gilid ay kulay (pulang-pula) (6.41,20.26,20.26 Hayaan ang mga panig ay a, b, c sa b = c a = sqrt ((9-4) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = 6.41 h = (2 * A_t) / a = (2 * 64) / sqrt (41) = 20 b = c = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((6.41 / 2) ^ 2 + 20 ^ 2) = 20.26 Ang haba ng mga gilid ay kulay (pulang-pula) (6.41,20.26,20.26

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (9, 6) at (7, 2). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

B = sqrt ((9-7) ^ 2 + (6-2) ^ 2 ) b = 2sqrt5 "yunit" Kami ay binibigyan na ang "Area" = 64 "unit" ^ 2 Hayaan ang "a" at "c" ay ang iba pang dalawang panig. Para sa isang tatsulok, "Area" = 1 / 2bh Substituting sa mga halaga para sa "b" at ang Area: 64 "yunit" ^ 2 = 1/2 (2sqrt5 "yunit") h Malutas para sa taas: h = 64 / sqrt5 = 64 / 5sqrt5 "yunit" Hayaan ang C = ang anggulo sa pagitan ng panig na "a" at gilid "b", pagkatapos ay maaari naming gamitin ang tamang tatsulok na nabuo sa pamamagitan ng panig na &q