Ano ang equation ng parabola na may pokus sa (5,2) at isang directrix ng y = 6?

Sagot:

# (x-5) ^ 2 = -8y + 32 #

Paliwanag:

Hayaan ang kanilang maging isang punto # (x, y) # sa parabola. Ang distansya mula sa focus sa #(5,2)# ay

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) #

at ang distansya nito mula sa directrix # y = 6 # magiging # y-6 #

Kaya ang equation ay magiging

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) # o

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 # o

# (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 # o

# (x-5) ^ 2 = -8y + 32 #

graph {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 -10, 15, -5, 5}