Paano mo mahanap ang lugar ng isang tatsulok na ibinigay ng dalawang panig?

Sagot:

Gamit ang Pythagorean Theorem o Special Right Triangles. Sa kasong ito, ito ay malamang na maging Pythag. Teorama.

Paliwanag:

Sabihin nating mayroon kang isang tatsulok, Ang parehong mga binti ay 3.

Gagamitin mo ang equation:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Ang hypotenuse ay palaging ang kabuuan ng dalawang binti.

Mga binti = # a, b #

Hypotenuse = # c #

Kaya plug ito sa:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Lutasin upang makuha ang iyong sagot (Sa kasong ito ay magiging #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Maaari rin itong magtrabaho para sa paghahanap ng mga binti, siguraduhing i-plug ang tamang mga numero sa tamang mga spot.

Sagot:

Hindi mo magagawa; bibigyan ng dalawang panig a#, b # ang isang tatsulok ay maaaring magkaroon ng anumang lugar mula sa zero hanggang # 1/2 ab #, na makuha natin kailan # a # at # b # ay nasa tamang mga anggulo.

Paliwanag:

Ang Archimedes 'Theorem ay isang modernong anyo ng Heron's Formula. Nauugnay ang lugar ng isang tatsulok #mathcal {A} # hanggang sa haba ng mga panig nito # a, b, c: #

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Para sa isang naibigay # a, b # makakakuha tayo ng isang maximum na lugar kapag ang squared term ay zero, yan # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # i.e. isang tamang tatsulok.

Makakakuha tayo ng degenerate triangle (zero area) kapag # c = | a pm b | # tulad ng maaari naming i-verify sa pamamagitan ng plugging sa Archimedes. Suriin natin ang lugar kung kailan # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Ang isang tunay na tatsulok ay hindi maaaring magkaroon ng zero na lugar; ito ay dapat positibo.