Ang posisyon vector ng A ay may Cartesian coordinates (20,30,50). Ang posisyon vector ng B ay may Cartesian coordinates (10,40,90). Ano ang mga coordinate ng vector ng posisyon ng A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
Ano ang Cartesian katumbas ng polar coordinates (2, pi / 6)?
(x, y) -> (rcos (theta), rsin (theta)) Kapalit sa r at theta (x, y) -> (2cos (pi / 6 ), 2sin (pi / 6)) Tandaan pabalik sa yunit ng bilog at mga espesyal na triangles. pi / 6 = 30 ^ circ cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 sin (pi / 6) = 1/2 Kapalit sa mga halagang iyon. (x, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) (x, y) -> (sqrt (3), 1)
Paano mo i-convert ang Cartesian coordinates (10,10) sa mga coordinate ng polar?
Ang mga problema ay kinakatawan ng graph sa ibaba: Sa isang 2D na espasyo, ang isang punto ay matatagpuan sa dalawang coordinate: Ang cartesian coordinates ay vertical at horizontal positions (x; y) ). Ang mga coordinate ng polar ay distansya mula sa pinagmulan at pagkahilig sa pahalang (R, alpha). Ang tatlong vectors vecx, vecy at vecR ay lumikha ng isang tamang tatsulok kung saan maaari mong ilapat ang pythagorean theorem at trigonometric properties. Kaya, nakikita mo: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) (sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 alpha = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = si