Ano ang equation ng parabola na may pagtuon sa (0,0) at isang directrix ng y = 3?

Sagot:

# x ^ 2 = -6y + 9 #

Paliwanag:

Parabola ay ang lokus ng isang punto, na gumagalaw upang ang distansya nito, mula sa isang linya na tinatawag na directrix at isang punto na tinatawag na pokus, ay palaging pantay.

Hayaan ang punto # (x, y) # at ang distansya nito mula sa #(0,0)# ay #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

at ang distansya nito mula sa directrix # y = 3 # ay # | y-3 | #

at samakatuwid ay ang equation ng parabola

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | # at squaring

# x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 #

o # x ^ 2 = -6y + 9 #

graph {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2-0.03) = 0 -10, 10, -5, 5}