Ang taas, h, sa metro ng tubig sa isang ibinigay na lokasyon sa isang araw sa t na oras pagkatapos ng hatinggabi ay maaaring ma-model gamit ang sinusoidal function na h (t) = 5sin (30 (t-5)) 7 Anong oras ang Mataas na tubig? Anong oras ang mababang tubig?

Ang taas, h, sa metro ng tubig sa isang ibinigay na lokasyon sa isang araw sa t oras pagkatapos ng hatinggabi ay maaaring ma-modelo gamit ang sinusoidal function

# h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 #

# "Sa oras ng taas ng tubig" h (t) "ay magiging pinakamataas kapag ang" kasalanan (30 (t-5)) "ay pinakamataas" #

# "Ang ibig sabihin nito ay" kasalanan (30 (t-5)) = 1 #

# => 30 (t-5) = 90 => t = 8 #

Kaya ang unang mataas na alon pagkatapos ng hatinggabi ay magiging # 8 "am" #

Muli para sa susunod na taas ng tubig # 30 (t-5) = 450 => t = 20 #

Nangangahulugan ito ng ikalawang mataas na tubig ay magiging # 8 "pm" #

Kaya sa pagitan ng 12 oras ang mataas na tubig ay darating.

# "Sa panahon ng mababang alon" h (t) "ay magiging pinakamaliit kapag" ang kasalanan (30 (t-5)) ay "pinakamaliit" #

# "Ang ibig sabihin nito ay" kasalanan (30 (t-5)) = - 1 #

# => 30 (t-5) = - 90 => t = 2 #

Kaya ang unang mababa ang tubig pagkatapos ng hatinggabi ay magiging # 2 "am" #

Muli para sa susunod na mababa ang tubig # 30 (t-5) = 270 => t = 14 #

Nangangahulugan ito ng ikalawang mababang tide ay magiging sa # 2 "pm" #

Kaya pagkatapos ng 12 oras na agwat ang mababang alon ay darating.

Narito ang panahon# (2pi) / omega = 360 / 30hr = 12hr # kaya't ito ay magiging agwat sa pagitan ng dalawang sunud-sunod na mataas na alon o sa pagitan ng dalawang sunud-sunod na mababang tubig.

Ang taas ni Jack ay 2/3 ng taas ng Leslie. Ang taas ni Leslie ay 3/4 ng taas ng Lindsay. Kung ang Lindsay ay 160 cm ang taas, hanapin ang taas ni Jack at ang taas ni Leslie?

Leslie's = 120cm at taas ni Jack = 80cm Leslie's height = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks taas = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Si Juanita ay namamasa ang kanyang lawn gamit ang pinagmumulan ng tubig sa tangke ng ulan. Ang antas ng tubig sa tangke ay umaabot sa 1/3 sa bawat 10 minuto na tubig. Kung ang antas ng tangke ay 4 talampakan, gaano karaming araw ang maaaring tubig ng Juanita kung siya ay tubig para sa 15 minuto bawat araw?

Tingnan sa ibaba. Mayroong ilang mga paraan upang malutas ito. Kung bumaba ang antas ng 1/3 sa 10 minuto, pagkatapos ay bumaba ito: (1/3) / 10 = 1/30 sa 1 minuto. Sa loob ng 15 minuto ito ay bababa sa 15/30 = 1/2 2xx1 / 2 = 2 Kaya ito ay walang laman pagkatapos ng 2 araw. O ibang paraan. Kung ito ay bumaba ng 1/3 sa 10 minuto: 3xx1 / 3 = 3xx10 = 30minutes 15 minuto sa isang araw ay: 30/15 = 2 araw

Ang tubig ay bumubuhos sa isang baluktot na korteng kono na may rate na 10,000 cm3 / min at sa parehong oras ay pinapatay ang tubig sa tangke sa isang pare-pareho ang rate Kung ang tangke ay may taas na 6m at ang diameter sa itaas ay 4 m at kung ang antas ng tubig ay tumataas sa isang rate ng 20 cm / min kapag ang taas ng tubig ay 2m, paano mo makita ang rate kung saan ang tubig ay pumped sa tangke?

Hayaan ang V ay ang dami ng tubig sa tangke, sa cm ^ 3; h maging ang lalim / taas ng tubig, sa cm; at hayaan ang radius ng ibabaw ng tubig (sa itaas), sa cm. Dahil ang tangke ay isang inverted kono, kaya ang masa ng tubig. Dahil ang tangke ay may taas na 6 m at isang radius sa tuktok ng 2 m, ang mga katulad na triangles ay nagpapahiwatig na ang frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 upang ang h = 3r. Ang dami ng inverted kono ng tubig ay pagkatapos V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ngayon, iba-iba ang magkabilang panig tungkol sa oras t (sa ilang minuto) upang makakuha ng frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt