![Ano ang cross product ng [2, 1, -4] at [4,3,6]?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "Ano ang cross product ng [2, 1, -4] at [4,3,6]?")
Sagot:
(18,-28,2)
Paliwanag:
Una sa lahat, laging alalahanin ang resulta ng krus ay magreresulta sa isang bagong vector. Kaya kung makakakuha ka ng isang sukat ng skalar para sa iyong sagot, nagawa mo ang isang bagay na mali. Ang pinakamadaling paraan upang makalkula ang isang tatlong dimensional produkto ng krus ay ang "cover up method."
Ilagay ang dalawang vectors sa isang 3 x 3 determinant bilang ganito:
| i j k |
| 2 1 -4 |
| 4 3 6 |
Susunod, simula sa kaliwa, takpan ang kaliwang pinaka haligi, at ang itaas na hanay, upang ikaw ay pakaliwa sa:
| 1 -4 |
| 3 6 |
Kunin ang determinant ng mga ito upang mahanap ang iyong i term:
Ulitin ang pamamaraan na sumasaklaw sa gitnang haligi para sa j term, at ang kanang haligi para sa k term.
Sa wakas ay idagdag ang tatlong mga tuntunin magkasama sa isang pattern ng
Nagbubunga ito:
Ano ang cross product ng <0,8,5> at <-1, -1,2>?
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
Ano ang cross product ng [0,8,5] at [1,2, -4]?
![Ano ang cross product ng [0,8,5] at [1,2, -4]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "Ano ang cross product ng [0,8,5] at [1,2, -4]?")
[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Ang cross product ng vecA at vecB ay ibinigay ng vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kung saan angta ay ang positibong anggulo sa pagitan ng vecA at vecB, at hatn ay isang yunit ng vector na may direksyon na ibinigay sa pamamagitan ng kanang panuntunan. Para sa yunit ng vectors hati, hatj at hatk sa mga direksyon ng x, y at z ayon sa pagkakabanggit, kulay (puti) ((kulay (itim) {hati xx hati = vec0}, kulay (itim) {qquad hati xx hatj = hatk} , kulay (itim) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kulay (itim) {hatj xx hati = -hatk}, kulay (black) {qquad hatj xx hatj = vec0} xx
Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [0,1,2]?
![Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [0,1,2]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [0,1,2]?")
Ang cross product ay = <- 1,2, -1> Ang cross product ay kinakalkula sa determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kung saan <d, e, f> at <g, h, i> ay ang 2 vectors Narito, mayroon kaming veca = <- 1,0,1> at vecb = <0,1,2> Samakatuwid, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Verification sa pamamagitan ng paggawa ng 2 dot na produkto <-1,2, -1>. <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Kaya, vecc ay patay