Ano ang function ng exponential sa form y = ab ^ x na ang pass sa pamamagitan ng (1,3) (2,12)?

Sagot:

# y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Paliwanag:

#y = ab ^ x #

Sinabihan kami na ang mga punto # (1,3) at (2,12) # kasinungalingan sa graph ng # y #

Kaya: # y = 3 # kailan # x = 1 # at # y = 12 # kailan # x = 2 #

#:. 3 = a * b ^ 1 # A

# 12 = a * b ^ 2 # B

A # -> a = 3 / b # C

C sa B # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

# b = 4 #

# b = 4 # sa C # -> a = 3/4 #

Kaya ang aming function ay #y = 3/4 * 4 ^ x #

Na pinapasimple sa: # y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Maaari naming subukan ito sa pamamagitan ng pagsusuri # y # sa # x = 1 at x = 2 #, tulad ng sa ibaba:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # Tingnan ok

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # Tingnan ok

Samakatuwid, ang eksonential na pag-andar ay tama.

Binibili ni Walter ang isang bus pass para sa $ 30. Sa bawat oras na siya ay sumakay sa bus, ang pera ay ibabawas mula sa halaga ng pass. Nakasakay siya ng 12 beses at ibinawas mula sa halaga ng pass. Magkano ang gastos sa bawat biyahe sa bus?

2.5 $ na ibinigay ng 12 beses na ginamit niya ang pass, kaya 12x = 30 $ x = 30/12 $ x = 2.5 $

Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng graph ng isang exponential function ng pag-unlad at isang pag-exponential pagkabulok function?

Ang exponential growth ay ang pagtaas Narito y = 2 ^ x: graph {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Ang exponential decay ay bumababa Narito y = (1/2) ^ x na y = 2 ^ (- x): graph {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}

Hindi ko talaga nauunawaan kung paano gawin ito, maaari bang gawin ng isang tao ang step-by-step ?: Ipinapakita ng exponential decay graph ang inaasahang pamumura para sa isang bagong bangka, na nagbebenta para sa 3500, higit sa 10 taon. -Sulat sa isang pag-exponential function para sa graph -Gamitin ang pag-andar upang mahanap

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) unang tanong dahil ang natitira ay pinutol. Mayroon tayong isang = a_0e ^ (- bx) Batay sa graph na tila namin (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)