Ano ang cross product ng [0,8,5] at [1,2, -4]?

Sagot:

# 0,8,5 xx 1,2, -4 = -42,5, -8 #

Paliwanag:

Ang krus na produkto ng # vecA # at # vecB # ay binigay ni

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * kasalanan (theta) hatn #,

kung saan # theta # ang positibong anggulo sa pagitan # vecA # at # vecB #, at # hatn # ay isang yunit ng vector na may direksyon na ibinigay ng tamang panuntunan sa kamay.

Para sa mga vectors yunit # hati #, # hatj # at # hatk # sa mga direksyon ng # x #, # y # at # z # ayon sa pagkakabanggit,

#color (white) ((kulay (itim) {hati xx hati = vec0}, kulay (itim) {qquad hati xx hatj = hatk}, kulay (black) {qquad hati xx hatk = itim) {hatj xx hati = -hatk}, kulay (itim) {qquad hatj xx hatj = vec0}, kulay (itim) {qquad hatj xx hatk = hati}, kulay (itim) {qquad hatk xx hatj = -hati}, kulay (itim) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Gayundin, ang cross product ay distributive, na nangangahulugang

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Para sa tanong na ito,

# 0,8,5 xx 1,2, -4 #

# = (8hatj + 5hatk) xx (hati + 2hatj - 4hatk) #

# = kulay (puti) ((kulay (itim) {qquad 8hatj xx hati + 8hatj xx 2hatj + 8hatj xx (-4hatk)}), (kulay (itim) 4hatk)})) #

# = kulay (puti) ((kulay (itim) {- 8hatk + 16 (vec0) - 32hati}), (kulay (itim) (qquad + 5hatj - quad 10hati quad - 20 (vec0)

# = -42hati + 5hatj - 8hatk #

#= -42,5,-8#

Ano ang cross product ng <0,8,5> at <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [0,1,2]?

Ang cross product ay = <- 1,2, -1> Ang cross product ay kinakalkula sa determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kung saan <d, e, f> at <g, h, i> ay ang 2 vectors Narito, mayroon kaming veca = <- 1,0,1> at vecb = <0,1,2> Samakatuwid, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Verification sa pamamagitan ng paggawa ng 2 dot na produkto <-1,2, -1>. <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Kaya, vecc ay patay

Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Alam namin na ang vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kung saan ang hatn ay isang yunit ng vector na ibinigay ng tuntunin ng kanang kamay. Kaya para sa mga yunit vectors hati, hatj at hatk sa direksyon ng x, y at z ayon sa pagkakabanggit, maaari naming dumating sa mga sumusunod na resulta. kulay (puti) ((kulay (itim) {hati xx hati = vec0}, kulay (itim) {qquad hati xx hatj = hatk}, kulay (black) {qquad hati xx hatk = ) (hatj xx hati = -hatk}, kulay (itim) {qquad hatj xx hatj = vec0}, kulay (itim) {qquad hatj xx hatk = hati} (qquad hatk xx hatj = -hati), kulay (itim) {qquad hatk xx hatk = ve