Ano ang cross product ng <0,8,5> at <-1, -1,2>?

Sagot:

#<21,-5,8>#

Paliwanag:

Alam namin iyan #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * kasalanan (theta) hatn #, kung saan # hatn # ay isang yunit ng vector na ibinigay ng panuntunan ng kanang kamay.

Kaya para sa mga vectors yunit # hati #, # hatj # at # hatk # sa direksyon ng # x #, # y # at # z # ayon sa pagkakabanggit, maaari naming makarating sa mga sumusunod na resulta.

#color (white) ((kulay (itim) {hati xx hati = vec0}, kulay (itim) {qquad hati xx hatj = hatk}, kulay (black) {qquad hati xx hatk = itim) {hatj xx hati = -hatk}, kulay (itim) {qquad hatj xx hatj = vec0}, kulay (itim) {qquad hatj xx hatk = hati}, kulay (itim) {qquad hatk xx hatj = -hati}, kulay (itim) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Ang isa pang bagay na dapat mong malaman ay ang cross product ay distributive, na nangangahulugang

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Kailangan namin ang lahat ng mga resultang ito para sa tanong na ito.

# <0,8,5> xx <-1, -1,2> #

# = (8hatj + 5hatk) xx (-hati - hatj + 2hatk) #

(= (kulay (itim) (qquad 8hatj xx (-hati) + 8hatj xx (-hatj) + 8hatj xx 2hatk}), (kulay (itim) {+ 5hatk xx (-hati) + 5hatk xx (-hatj) + 5hatk xx 2hatk})) #

# = kulay (white) ((kulay (itim) {8hatk - 8 (vec0) + 16hati}), (kulay (itim) {- 5hatj + 5hati qquad + 10 (vec0)})) #

# = 21hati - 5hatj + 8hatk #

#= <21,-5,8>#

Ano ang cross product ng [0,8,5] at [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Ang cross product ng vecA at vecB ay ibinigay ng vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kung saan angta ay ang positibong anggulo sa pagitan ng vecA at vecB, at hatn ay isang yunit ng vector na may direksyon na ibinigay sa pamamagitan ng kanang panuntunan. Para sa yunit ng vectors hati, hatj at hatk sa mga direksyon ng x, y at z ayon sa pagkakabanggit, kulay (puti) ((kulay (itim) {hati xx hati = vec0}, kulay (itim) {qquad hati xx hatj = hatk} , kulay (itim) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kulay (itim) {hatj xx hati = -hatk}, kulay (black) {qquad hatj xx hatj = vec0} xx

Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [0,1,2]?

Ang cross product ay = <- 1,2, -1> Ang cross product ay kinakalkula sa determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kung saan <d, e, f> at <g, h, i> ay ang 2 vectors Narito, mayroon kaming veca = <- 1,0,1> at vecb = <0,1,2> Samakatuwid, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Verification sa pamamagitan ng paggawa ng 2 dot na produkto <-1,2, -1>. <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Kaya, vecc ay patay

Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Alam namin na ang vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kung saan ang hatn ay isang yunit ng vector na ibinigay ng tuntunin ng kanang kamay. Kaya para sa mga yunit vectors hati, hatj at hatk sa direksyon ng x, y at z ayon sa pagkakabanggit, maaari naming dumating sa mga sumusunod na resulta. kulay (puti) ((kulay (itim) {hati xx hati = vec0}, kulay (itim) {qquad hati xx hatj = hatk}, kulay (black) {qquad hati xx hatk = ) (hatj xx hati = -hatk}, kulay (itim) {qquad hatj xx hatj = vec0}, kulay (itim) {qquad hatj xx hatk = hati} (qquad hatk xx hatj = -hati), kulay (itim) {qquad hatk xx hatk = ve