Ano ang equation ng linya na patayo sa y = 7x-3 at pumasa sa pinagmulan?

Sagot:

# x + 7y = 0 #

Paliwanag:

# y = kulay (magenta) 7xcolor (asul) (- 3) #

ang equation ng isang linya sa slope-intercept form na may slope #color (magenta) (m = 7) #.

Kung ang isang linya ay may slope ng #color (magenta) m # pagkatapos ay ang anumang linya patayo sa ito ay may slope ng #color (pula) (- 1 / m) #.

Kung ang kinakailangang linya ay pumasa sa pinagmulan, pagkatapos ay ang isa sa mga punto sa linya ay nasa # (kulay (berde) (x_0), kulay (kayumanggi) (y_0)) = (kulay (berde) 0, kulay (kayumanggi) 0).

Gamit ang slope-point form para sa kinakailangang linya:

#color (white) ("XXX") y-kulay (brown) (y_0) = kulay (magenta) m (x-kulay (green) (x_0)

kung saan, sa kasong ito ay nagiging:

#color (white) ("XXX") y = kulay (magenta) (- 1/7) x #

Pinadadali:

#color (white) ("XXX") 7y = -x #

o (sa karaniwang paraan):

#color (white) ("XXX") x + 7y = 0 #

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Ang equation sa problema ay nasa slope-intercept form. Ang slope-intercept form ng isang linear equation ay: #y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) #

Saan #color (pula) (m) # ay ang slope at #color (asul) (b) # Ang halaga ng y-intercept.

#y = kulay (pula) (7) x - kulay (asul) (3) #

Samakatuwid, ang slope ng linya na kinakatawan ng equation na ito ay may slope ng:

#color (pula) (m = 7) #

Tawagan natin ang slope ng isang patayong linya: # m_p #

Ang formula para sa slope ng isang patayong linya ay:

#m_p = -1 / m #

Ang pagpapalit ng slope mula sa equation ay nagbibigay sa patayong slope bilang:

#m_p = -1 / 7 #

Maaari naming palitan ito sa sa pagbibigay ng slope-slope formula na nagbibigay sa:

#y = kulay (pula) (- 1/7) x + kulay (bughaw) (b) #

Sinabi rin sa atin na ang patayong linya ay dumaan sa pinagmulan. Samakatuwid, ang # y # Ang pagharang ay # (0, kulay (bughaw) (0)) # o #color (blue) (0) #.

Maaari naming palitan ito para sa #color (asul) (b) # pagbibigay:

#y = kulay (pula) (- 1/7) x + kulay (asul) (0) #

O kaya

#y = kulay (pula) (- 1/7) x #

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Ano ang equation ng linya na dumadaan sa pinagmulan at patayo sa linya na pumasa sa mga sumusunod na puntos: (9,4), (3,8)?

Tingnan sa ibaba Ang slope ng linya na dumadaan sa (9,4) at (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 kaya anumang linya na patayo sa linya na dumadaan (9,4 ) at (3,8) ay may slope (m) = 3/2 Kaya dapat nating malaman ang equation ng linya na dumadaan sa (0,0) at may slope = 3/2 ang kinakailangang equation ay (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Ano ang equation ng linya na pumasa sa punto ng intersection ng mga linya y = x at x + y = 6 at kung saan ay patayo sa linya na may equation 3x + 6y = 12?

Ang linya ay y = 2x-3. Una, hanapin ang intersection point ng y = x at x + y = 6 gamit ang sistema ng equation: y = x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 at y = x: => y = 3 Ang intersection point ng linya ay (3,3). Ngayon kailangan namin upang mahanap ang isang linya na napupunta sa pamamagitan ng punto (3,3) at ay patayo sa linya 3x + 6y = 12. Upang mahanap ang slope ng linya 3x + 6y = 12, i-convert ito sa slope-intercept form: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Kaya ang slope ay -1/2. Ang mga dalisdis ng mga linya ng pabalat ay hindi katapat, kaya nangangahulugang ang slope ng linya n