Ano ang equation ng linya na patayo sa linya na dumadaan sa (5,12) at (6,14) sa midpoint ng dalawang punto?

Sagot:

Sa point-slope form:

# y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #

Paliwanag:

Una, kailangan nating hanapin ang slope ng orihinal na linya mula sa dalawang punto.

# frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Ang pag-plug sa mga kaukulang halaga ay magbubunga:

# frac {14-12} {6-5} #

# = frac {2} {1} #

#=2#

Dahil ang mga slope ng mga linya ng pabalat ay mga negatibong katumbas ng bawat isa, ang slope ng mga linya na hinahanap natin ay magiging kapalit ng #2#, na kung saan ay # - frac {1} {2} #.

Ngayon kailangan namin upang mahanap ang midpoint ng mga dalawang puntos, na kung saan ay magbibigay sa amin ng natitirang impormasyon upang isulat ang equation ng linya.

Ang midpoint formula ay:

# (frac {x_1 + x_2} {2} quad, quad frac {y_1 + y_2} {2}) #

Pag-plug sa mga ani:

# (frac {5 + 6} {2} quad, quad frac {12 + 14} {2}) #

# = (frac {11} {2}, 13) #

Samakatuwid, ang linya na sinusubukan naming hanapin ang equation ng mga pass sa puntong iyon.

Alam ang slope ng linya, pati na rin ang isang punto kung saan ito pumasa, maaari naming isulat ang equation nito sa point-slope form, na tinutukoy ng:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Pag-plug sa mga ani:

# y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #