Ano ang equation ng linya na pumasa sa pamamagitan ng mga puntos (8, -1) at (2, -5) sa pamantayang form, na ibinigay na ang point-slope form ay y + 1 = 2/3 (x-8)?

Sagot:

# 2x-3y = 19 #

Paliwanag:

Maaari naming i-convert ang equation mula sa point slope form sa standard form. Para sa amin na magkaroon ng standard na form, nais namin ang equation sa anyo ng:

# palakol + sa pamamagitan ng = c #, kung saan # a # ay isang positibong integer (#a sa ZZ ^ + #), # b # at # c # ay integer (#b, c sa ZZ #) at #a, b, at c # walang pangkaraniwang multiple.

Ok, dito kami pumunta:

# y + 1 = 2/3 (x-8) #

Tayo'y mapupuksa ang praksyonal na slope sa pamamagitan ng pagpaparami ng 3:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3y + 3 = 2 (x-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

at ngayon ay lumipat tayo #x, y # mga tuntunin sa isang panig at hindi #x, y # mga tuntunin sa iba pang mga:

#color (pula) (- 2x) + 3y + 3color (asul) (- 3) = 2xcolor (pula) (- 2x) -16color (asul) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

at sa wakas gusto namin ang # x # Ang termino ay magiging positibo, kaya't magparami tayo sa pamamagitan ng #-1#:

# -1 (-2x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Ngayon tiyakin na ang aming mga punto ay gumagana:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 kulay (puti) (00) kulay (berde) sqrt #