Ano ang porma ng polar cis?

Sagot:

Ang polar cis form ay ang polar form ng isang kumplikadong numero:

#r (cos theta + i sin theta) #

kadalasang dinaglat bilang

# r # cis # theta #

Paliwanag:

Isang kumplikadong numero # z # ay laging mahahayag nang katangi-tangi # a + ib #, kung saan #a, b sa RR #. Iyon ay maaaring ipahiwatig bilang isang punto # (a, b) # sa #RR xx RR #.

Anumang naturang punto ay maaari ring katawanin gamit ang mga coordinate ng polar bilang # (r cos theta, r sin theta) # para sa ilang radius #r> = 0 # at anggulo #theta in RR #.

Ang punto # (r cos theta, r sin theta) ay tumutugma sa komplikadong numero:

#r cos theta + r i sin angta = r (cos theta + i sin theta) #

Given #z = a + ib #, maaari nating kalkulahin ang angkop # r #, #cos theta # at #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Isa sa magagandang bagay tungkol sa #cos theta + i sin theta # ang formula ni Euler:

#cos theta + i sin angta = e ^ (itheta) #

Kaya polar cis form ay katumbas ng # re ^ (i theta) #