Ano ang average na bilis ng isang bagay na pa rin sa t = 0 at accelerates sa isang rate ng isang (t) = t + 3 mula sa t sa [2, 4]?

Sagot:

Gamitin ang kahulugan ng pagpabilis at alamin na may kinalaman sa oras, #u (0) = 0 # dahil ito ay pa rin. Gayundin, dapat kang magbigay ng mga yunit ng pagsukat (hal. #MS#). Hindi ako gumamit ng anuman dahil hindi mo ako binigyan.

#u_ (aver) = 14 #

Paliwanag:

Ang pagiging pa rin sa # t = 0 # ay nangangahulugan na para sa # u = f (t) -> u (0) = 0 #

Simula mula sa kahulugan ng acceleration:

# a = (du) / dt #

# t + 3 = (du) / dt #

# (t + 3) dt = du #

# int_0 ^ t (t + 3) dt = int_0 ^ udu #

# int_0 ^ (t) tdt + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ udu #

# t ^ 2/2 _0 ^ t + 3 t _0 ^ t = u _0 ^ u #

# (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) +3 (t-0) = u-0 #

#u (t) = t ^ 2/2 + 3t #

Kaya ang average na bilis sa pagitan ng mga oras 2 at 4 ay:

#u_ (aver) = (u (2) + u (4)) / 2 #

#u (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #

#u (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #

Panghuli:

#u_ (aver) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (aver) = 14 #