Ang lapad ng isang bilog ay 14 piye. Ano ang lugar ng bilog?

Sagot:

Ang lugar ng bilog ay #154# square feet.

Paliwanag:

Ang formula para sa lugar ng isang bilog ay:

# A = pir ^ 2 #, kung saan # A = #lugar, # pi = 22/7 #, at # r = #radius.

Dahil alam namin na ang radius ay kalahati ng diameter ng isang bilog, alam namin na ang radius ng ibinigay na bilog ay # 14/2 = 7ft #.

Kaya:

# A = pir ^ 2 #

# A = 22 / 7xx7 ^ 2 #

# A = 22 / 7xx7xx7 #

# A = 22 / cancel7xxcancel7xx7 #

# A = 22xx7 #

# A = 154 #

Ano ang haba ng hagdan kung ang isang hagdan ng haba L ay isinasagawa pahalang sa paligid ng isang sulok mula sa isang bulwagan na 3 talampakan ang lapad sa isang bulwagan na 4 na piye ang lapad?

Isaalang-alang ang isang line segment na tumatakbo mula sa (x, 0) hanggang (0, y) sa pamamagitan ng panloob na sulok sa (4,3). Ang minimum na haba ng segment na ito ng linya ay ang maximum na haba ng hagdan na maaaring maneuver sa paligid ng sulok na ito. Ipagpalagay na ang x ay lampas (4,0) sa pamamagitan ng ilang kadahilanan sa pagsukat, s, ng 4, kaya x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [panoorin ang (1 + s) na nagpapakita sa ibang pagkakataon bilang isang halaga na na nakabatay sa isang bagay.] Sa pamamagitan ng mga katulad na triangles makikita natin na y = 3 (1 + 1 / s) Sa pamamagitan ng Pythagorean Theorem, maaari naming ipahayag

Ano ang rate ng pagbabago ng lapad (sa ft / sec) kapag ang taas ay 10 piye, kung ang taas ay bumababa sa sandaling iyon sa rate na 1 ft / sec.Ang rektanggulo ay parehong kapalit ng taas at isang pagbabago ng lapad , ngunit ang pagbabago sa taas at lapad upang ang lugar ng rektanggulo ay palaging 60 square feet?

Ang rate ng pagbabago ng lapad sa oras (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt (DW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( (60) / (h ^ 2) Kaya (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Kaya kapag h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"

Ang isang hugis-parihaba na damuhan ay 24 piye ang lapad ng 32 piye ang haba. Ang isang sidewalk ay itinatayo kasama ang mga panloob na gilid ng lahat ng apat na panig. Ang natitirang damuhan ay magkakaroon ng isang lugar na 425 square feet. Gaano kalawak ang lakad?

"lapad" = "3.5 m" Kumuha ng lapad ng lakad sa gilid ng x, kaya ang haba ng natitirang damuhan ay nagiging l = 32 - 2x at ang lapad ng damuhan ay nagiging w = 24 - 2x Ang lugar ng damuhan ay A = l * w = (32 - 2x) * (24-2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Ito ay katumbas ng "425 ft" ^ 2 -> ibinigay Nangangahulugan ito na mayroon kang 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Ito ay isang parisukat equation at maaari mong malutas ito gamit ang parisukat na formula x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "", kung saan ang isang koepisyent ng x ^ 2 -> 4 sa kasong ito b a