Ang graph ng isang linya ay dumadaan sa mga puntos (0, -2) at (6, 0). Ano ang equation ng linya?

Sagot:

# "ang equation ng linya ay" -x + 3y = -6 #

# "o" y = 1/3 x-2 #

Paliwanag:

# "hayaan P (x, y) maging isang punto sa labangan ng linya" P_1 (x_1, y_1and P_2 (x_2, y_2) #

# "slope ng segment" P_1P "ay katumbas ng libis ng segment" PP_2 #

# (y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) #

# (y + 2) / x = y / (x-6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancel (x y) -cancel (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6y = 2x-12 #

# 3y = x-6 #

# -x + 3y = -6 #

Sagot:

# y = 1 / 3x-2 #

Paliwanag:

Ang equation ng isang linya sa #color (blue) "slope-intercept form" # ay.

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = mx + b)) kulay (puti) (2/2) |)) #

kung saan ang m ay kumakatawan sa slope at b, ang y-intercept.

Upang makalkula m, gamitin ang #color (asul) "gradient formula" #

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kulay (puti) (2/2) |)) #

kung saan # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "ay 2 coordinate points" #

Ang 2 puntos dito ay (0, -2) at (6, 0)

hayaan # (x_1, y_1) = (0, -2) "at" (x_2, y_2) = (6,0) #

# rArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

Ang punto (0, -2) ay tumatawid sa y-aksis

# rArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "ay ang equation ng line" #