Bakit hindi mahalaga ang prinsipyo ng Heisenberg na hindi mahalaga kapag naglalarawan ng pag-uugali ng macroscopic object?

Ang pangunahing ideya ay ang mas maliit na bagay na nakukuha, mas maraming makina na mekanikal ang nakukuha nito. Iyon ay, ito ay mas mababa na maihahayag ng mga mekaniko ng Newtonian. Tuwing maaari naming ilarawan ang mga bagay na gumagamit ng isang bagay tulad ng mga pwersa at momentum at maging lubos na sigurado tungkol dito, ito ay kapag ang bagay ay kapansin-pansin. Hindi mo talaga makita ang isang elektron na nagtutulak sa paligid, at hindi mo maaaring mahuli ang isang tumakas na proton sa isang lambat. Kaya ngayon, hulaan ko oras na upang tukuyin ang isang kapansin-pansin.

Ang mga sumusunod ay ang quantum mechanical observables:

Posisyon

Momentum

Potensyal na enerhiya

Kinetic Energy

Hamiltonian (kabuuang enerhiya)

Angular Momentum

Ang bawat isa ay may kani-kanilang sarili mga operator, tulad ng momentum pagiging # (- ih) / (2pi) d / (dx) # o ang pagiging Hamiltonian # -h ^ 2 / (8pi ^ 2m) delta ^ 2 / (deltax ^ 2) # para sa isang one-dimensional na hindi maiwasan na hangganan na may mga walang katapusang matangkad na pader (Maliit na butil sa isang "Kahon").

Kapag ang mga operator ay ginagamit sa bawat isa, at maaari kang magkaroon ng mga ito magbawas, maaari mong obserbahan ang parehong kaukulang observables nang sabay-sabay. Ang paglalarawan ng quantum mechanics ng Heisenberg Uncertainty Principle ay ang mga sumusunod (paraphrased):

Kung at tanging kung # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #, ang parehong posisyon at momentum ay maaaring sundin sa parehong oras. Kung hindi, kung ang katiyakan sa isa ay mabuti, ang kawalan ng katiyakan sa iba ay masyadong malaki upang magbigay ng sapat na katiyakan.

Tingnan natin kung paano ito gumagana. Ang operator ng posisyon ay lamang kapag dumami ka # x #. Ang operator ng momentum ay, tulad ng nakasaad sa itaas, # (- ih) / (2pi) d / (dx) #, na nangangahulugang kinukuha mo ang hinangong at pagkatapos ay paramihin # (- ih) / (2pi) #. Tingnan natin kung bakit hindi sila magbibiyahe:

#x (- ih) / (2pi) d / (dx) - (-ih) / (2pi) d / (dx) x = 0? #

Magpapatakbo sa x sa pamamagitan ng pagkuha ng unang nanggaling, pagpaparami ng # (ih) / (2pi) #, at pagbabago # - (- u) # sa # + u #.

#cancel (x (ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi) = 0? #

Oh, tingnan mo iyon! Ang hinangong ng 1 ay 0! Kaya alam mo kung ano, #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

At alam namin na hindi maaaring katumbas ng 0.

# (ih) / (2pi)! = 0 #

Kaya, nangangahulugan ito na ang posisyon at momentum ay hindi magbago. Ngunit, ito ay isang isyu lamang sa isang bagay tulad ng isang elektron (kaya, isang fermion) dahil:

- Ang mga elektron ay hindi makikilala sa pagitan ng bawat isa

- Ang mga elektron ay maliit at napakalinaw

- Ang mga elektron ay maaaring tunel

- Ang mga electron ay kumikilos tulad ng mga wave AT particle

Ang mas malaki ang bagay ay, mas tiyak na maaari nating sundin ang mga karaniwang batas ng physics, kaya ang Nalalapat lamang ng Heisenberg Principle sa mga bagay na hindi natin madaling makita.