Ano ang vertex ng y = (x + 6) (x + 4)?

Sagot:

Ang kaitaasan ay ang punto # (x, y) = (- 5, -1) #.

Paliwanag:

Hayaan #f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 #.

Ang isang diskarte ay upang mapagtanto lamang na ang kaitaasan ay nangyayari sa kalagitnaan ng pagitan ng # x #-intercepts ng # x = -4 # at # x = -6 #. Sa ibang salita, ang vertex ay nasa # x = -5 #. Mula noon #f (-5) = 1 * (- 1) = - 1 #, nangangahulugan ito na ang vertext ay nasa # (x, y) = (- 5, -1) #.

Para sa isang mas pangkalahatang diskarte na gumagana kahit na ang quadratic function ay walang # x #-intercepts, gamitin ang paraan ng Pagkumpleto ng Square:

#f (x) = x ^ 2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10/2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1 #.

Inilalagay nito ang quadratic function sa "vertex form", na nagbibigay-daan sa iyo upang makita na ang minimum na halaga nito #-1# nangyayari sa # x = -5 #.

Narito ang graph:

graph {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}