Ano ang distansya sa pagitan ng pinagmulan at punto (-19, 6)?

Sagot:

Ang distansya ay #sqrt (397) # o 19.9 bilugan sa pinakamalapit na ikasampu.

Paliwanag:

Ang pinanggalingan ay tumuturo (0, 0).

Ang formula para sa pagkalkula ng distansya sa pagitan ng dalawang punto ay:

#d = sqrt ((kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)) ^ 2 + (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)

Ang pagpapalit ng punto na ibinigay sa problema at ang pinagmulan ay nagbibigay ng:

#d = sqrt ((kulay (pula) (0) - kulay (asul) (- 19)) ^ 2 + (kulay (pula) (0) - kulay (asul) (6)) ^ 2) #

#d = sqrt ((kulay (pula) (0) + kulay (asul) (19)) ^ 2 + (kulay (pula) (0) - kulay (asul) (6)) ^ 2) #

#d = sqrt (19 ^ 2 + (-6) ^ 2) #

#d = sqrt (361 + 36) #

#d = sqrt (397) = 19.9 # bilugan sa pinakamalapit na ikasampu.

Ano ang distansya sa pagitan ng pinagmulan ng isang kartesyan coordinate system at ang punto (-6,7)?

Sa maikli: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85) na tinatayang 9.22. Ang parisukat ng haba ng hypotenuse ng isang tuwid na angled triangle ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga haba ng iba pang dalawang panig. Sa aming kaso, larawan ang isang tamang anggulo tatsulok na may vertices: (0, 0), (-6, 0) at (-6, 7). Hinahanap natin ang distansya sa pagitan ng (0, 0) at (-6, 7), na siyang hypotenuse ng tatsulok. Ang dalawang iba pang panig ay may haba na 6 at 7.

Ano ang distansya sa pagitan ng pinagmulan ng isang Cartesian coordinate system at ang punto (-5, -8)?

Ang pinanggalingan ay may coordinaes (0,0) upang maaari mong gamitin, para sa iyong distansya d, ang relasyon (na isang paraan ng paggamit ng Pythagora's Theorem sa Cartesian Plane): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Pagbibigay: d = sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9.4

Ang Point A ay nasa (-2, -8) at ang puntong B ay nasa (-5, 3). Ang Point A ay pinaikot (3pi) / 2 clockwise tungkol sa pinagmulan. Ano ang mga bagong coordinate ng point A at sa pamamagitan ng kung magkano ang distansya sa pagitan ng mga punto A at B ay nagbago?

Hayaan ang unang polar coordinate ng A, (r, theta) Given Initial Cartesian coordinate ng A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Kaya maaari naming isulat (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Pagkatapos ng 3pi / 2 na clockwise rotation ang bagong coordinate ng A ay magiging x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Paunang distansya ng A mula B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 huling distansya sa pagitan ng bagong posisyon ng A ( 8, -2) at B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 So Difference = sqrt19