Ang lugar ng isang rektanggulo ay 27 square meters. Kung ang haba ay 6 metro mas mababa sa 3 beses ang lapad, pagkatapos ay hanapin ang mga sukat ng rektanggulo. Ibalik ang iyong mga sagot sa pinakamalapit na daan.

Sagot:

# color {blue} {6.487 m, 4.162m} #

Paliwanag:

Hayaan # L # & # B # maging ang haba at lapad ng parihaba pagkatapos ng bawat ibinigay na mga kondisyon, # L = 3B-6 ……… (1) #

# LB = 27 ……… (2) #

pagpapalit ng halaga ng L mula sa (1) sa (2) bilang mga sumusunod

# (3B-6) B = 27 #

# B ^ 2-2B-9 = 0 #

# B = frac {- (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} #

# = 1 pm sqrt {10} #

dahil, #B> 0 #, kaya makuha namin

# B = 1 + sqrt {10} # &

# L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 #

# L = 3 (sqrt {10} -1) #

Samakatuwid, ang haba at lapad ng ibinigay na rektanggulo

# L = 3 (sqrt {10} -1) approx 6.486832980505138 m #

# B = sqrt {10} +1 approx 4.16227766016838 m #

Sagot:

haba = m = 6.49

width = n = 4.16

Paliwanag:

Ipagpalagay na haba = # m # at lapad = # n #.

Ang lugar ng rektanggulo ay magmumula # mn #.

Ang unang pahayag ay nagsasaad na "Ang lugar ng isang rektanggulo ay 27 square meters.

Kaya nga # mn = 27 #.

Ang ikalawang pahayag ay nagsasaad na "Kung ang haba ay 6 metro mas mababa sa 3 beses ang lapad …"

Samakatuwid # m = 3n-6 #

Ngayon ay maaari kang lumikha ng isang sistema ng mga equation:

# mn = 27 #

# m = 3n-6 #

Palitan # m # sa unang equation na may # 3n-6 #:

# (3n-6) * n = 27 #

Palawakin ang bracket:

# 3n ^ 2-6 * n = 27 #

Gumawa ng isang parisukat equation:

# 3n ^ 2-6 * n-27 = 0 #

Pasimplehin sa pamamagitan ng paghahati ng lahat sa pamamagitan ng 3:

# n ^ 2-2 * n-9 = 0 #

Gamitin # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, kung saan # a # ay 1, # b # ay -2, at # c # ay -9:

=# (2 + -sqrt (4 + 36)) / (2) #

=# 1 + -sqrt10 #

Dahil ang mga sukat ay dapat na positibo, # n # magiging # 1 + sqrt10 #, na sa pinakamalapit na hundredths ay 4.16.

Gamitin # mn = 27 # Hanapin # m #:

#m (1 + sqrt10) = 27 #

# m = 27 / (1 + sqrt10) #

# m = 6.49 #